Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

Matrice, determinante...

Moderator: Corba248

  • +1

Re: Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

Postod Daniel » Sreda, 30. Oktobar 2013, 15:00

Misliš da, umesto kao [inlmath]-\left(\lambda-1\right)\left(\lambda-2\right)^2[/inlmath], napišemo to kao [inlmath]\left(-\lambda+1\right)\left(\lambda-2\right)^2[/inlmath]?

Pa, možemo, ali, šta time postižemo? Nule ovog polinoma bi opet bile [inlmath]\lambda=1[/inlmath] i [inlmath]\lambda=2[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4142 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

Postod eseper » Sreda, 30. Oktobar 2013, 16:02

I to, ali me više zanimalo smeta li taj minus, odnosno je li ga uobičajeno tako ostaviti ili ući s njim, iako se dobije isto :)
Korisnikov avatar
eseper  OFFLINE
 
Postovi: 623
Lokacija: Split
Zahvalio se: 342 puta
Pohvaljen: 51 puta

  • +1

Re: Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

Postod Daniel » Sreda, 30. Oktobar 2013, 16:37

Pa, uobičajeno ga je ostaviti ispred zagrade, sigurno ti lepše i prirodnije izgleda [inlmath]-\left(\lambda-1\right)\left(\lambda-2\right)^2[/inlmath] nego [inlmath]\left(-\lambda+1\right)\left(\lambda-2\right)^2[/inlmath] ili [inlmath]\left(1-\lambda\right)\left(\lambda-2\right)^2[/inlmath]. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4142 puta

Re: Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

Postod eseper » Ponedeljak, 18. Novembar 2013, 10:43

[inlmath]3)[/inlmath]
[dispmath]A=\left[\begin{matrix}
1 & 4 & -2 \\
0 & 5 & -2 \\
-1 & 4 & 0
\end{matrix}\right][/dispmath]
[dispmath]\left(-\lambda^3+6\lambda^2-11\lambda+6\right):(\lambda-1)=(1-\lambda)(\lambda-3)(\lambda-2)[/dispmath]
  • [inlmath]\lambda=1[/inlmath]
alg.krat [inlmath]=[/inlmath] geo.krat [inlmath]=1[/inlmath]
[inlmath]x_1=s[/inlmath]
[inlmath]x_2=\frac{1}{2}s[/inlmath]
[inlmath]x_3=s[/inlmath]

  • [inlmath]\lambda=2[/inlmath]
alg. [inlmath]=[/inlmath] geo. [inlmath]=1[/inlmath]
[inlmath]x_1=\frac{2}{3}s[/inlmath]
[inlmath]x_2=\frac{2}{3}s[/inlmath]
[inlmath]x_3=s[/inlmath]

  • [inlmath]\lambda=3[/inlmath]
alg. [inlmath]=[/inlmath] geo. [inlmath]=1[/inlmath]
[inlmath]x_1=x_2=x_3=s[/inlmath]

Ako je točno, preostaje samo uva tri rješenja staviti u matricu, a to nije problem...
Korisnikov avatar
eseper  OFFLINE
 
Postovi: 623
Lokacija: Split
Zahvalio se: 342 puta
Pohvaljen: 51 puta

  • +1

Re: Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori matrica

Postod Daniel » Ponedeljak, 18. Novembar 2013, 16:38

Da, i ja sam dobio ista rešenja.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 7772
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4087 puta
Pohvaljen: 4142 puta

Prethodna

Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 08. Decembar 2019, 04:28 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs