Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Matrice, determinante...

Moderator: Corba248

Re: Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Postod smaka7 » Petak, 15. Novembar 2013, 00:46

Aha, pa da li je obavezno ovo deljenje sa [inlmath]2[/inlmath]? Da li moze ostati npr [inlmath]\frac{34}{38}[/inlmath]?
smaka7  OFFLINE
 
Postovi: 21
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Postod Daniel » Petak, 15. Novembar 2013, 00:52

Pa, ne bi bila greška u pogledu brojne vrednosti rezultata... Ali, uobičajeno je da se rezultat maksimalno pojednostavi, tj. da se uvek skrati sve što se dâ skratiti... A i ako ostaviš neskraćeno, neki profesori ti zbog toga mogu zameriti što nisi uočio mogućnost skraćivanja... A i nije teško skratiti brojilac i imenilac razlomka, tako da bih ti svakako preporučio da to uvek uradiš. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Postod smaka7 » Petak, 15. Novembar 2013, 00:59

A kako da skratim? Jel klasicno ili ima jos neka fora ovde? :?
smaka7  OFFLINE
 
Postovi: 21
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Postod Daniel » Petak, 15. Novembar 2013, 01:17

Ne znam šta znači klasično i neklasično skraćivanje razlomaka. :?

Ako ćemo da pričamo o skraćivanju razlomaka, molim te da o tome pokreneš posebnu temu u rubrici Aritmetika, pošto to nije predmet izučavanja linearne algebre.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Postod smaka7 » Petak, 15. Novembar 2013, 01:22

Brate kazi mi samo kako se skracuje,nista mi vise ne treba,da ne otvaram temu o tome i da odugovlacim. Mene zanima da li samo da podelim ovo ovako npr: [inlmath]34/39:2=17/19[/inlmath] ?
smaka7  OFFLINE
 
Postovi: 21
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Postod Daniel » Petak, 15. Novembar 2013, 01:37

[inlmath]\frac{34}{39}[/inlmath] ne možeš skratiti, jer [inlmath]34[/inlmath] i [inlmath]39[/inlmath] nemaju zajedničke proste činioce. Broj [inlmath]34[/inlmath] je deljiv samo sa [inlmath]2[/inlmath] i sa [inlmath]17[/inlmath], dok je [inlmath]39[/inlmath] deljiv samo sa [inlmath]3[/inlmath] i sa [inlmath]13[/inlmath].

Ali, čak i kad je skraćivanje moguće, kao npr. kod razlomka [inlmath]\frac{34}{38}[/inlmath], vrlo je nepravilno to pisati kao "34/38:2=17/19". To bi bilo pravilno pisati ovako:
[dispmath]\frac{34}{38}=\frac{2\cdot 17}{2\cdot 19}=\cancelto{1}{\frac{2}{2}}\cdot\frac{17}{19}=1\cdot\frac{17}{19}=\frac{17}{19}[/dispmath]
Ali, ovako postupno se piše samo u šestom osnovne, kada đaci imaju prvi susret sa skraćivanjem razlomaka. Inače je uobičajeno da se jednostavno piše
[dispmath]\frac{\cancel{34}^{17}}{\cancel{38}^{19}}=\frac{17}{19}[/dispmath]
ili, jednostavno, bez tih precrtavanja:
[dispmath]\frac{34}{38}=\frac{17}{19}[/dispmath]
Nadam se da su ovime otklonjene sve nejasnoće, ali ako imaš još neka pitanja o skraćivanju razlomaka, onda, molim te, pokreni zasebnu temu u pomenutoj rubrici.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Postod smaka7 » Petak, 15. Novembar 2013, 01:44

Izgleda da sam propustio u sestom razredu taj cas. :D A predpostavio sam da je najednostavnije ovo poslednje sto si napisao, ali nisam bio siguran da je to. Hvala puno. A sada ce mi trebati pomoc za sledece zadatke. Ovaj 3 ne razumem kako da postavim i da resim, vidim kako ste naveli ovo sve, ali ja ne znam da procitam kako pravilno da sastavim gde sta treba. :wtf:
smaka7  OFFLINE
 
Postovi: 21
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Postod Daniel » Petak, 15. Novembar 2013, 02:03

Za 3. zadatak ti je Eseper napisao takoreći kompletan postupak. Konkretizuj malo svoje pitanje u vezi s 3. zadatkom, tj. koji ti tačno deo Eseperovog objašnjenja nije jasan?
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Postod smaka7 » Petak, 15. Novembar 2013, 02:21

Na primer gde da upisem brojeve iz [inlmath]A=\begin{bmatrix}2 & 1\\ 1 & -3\end{bmatrix}[/inlmath] I kako da znam koje je [inlmath]a,b,c,d[/inlmath] i koji je [inlmath]A_{11},A_{12},A_{21},A_{22}[/inlmath]?
smaka7  OFFLINE
 
Postovi: 21
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Determinante, matrice, integrali. Pomoc!

Postod Daniel » Petak, 15. Novembar 2013, 02:53

[inlmath]A_{mn}[/inlmath] su algebarski kofaktori. Algebarski kofaktor dobiješ tako što iz determinante ukloniš [inlmath]m[/inlmath]-tu vrstu i [inlmath]n[/inlmath]-tu kolonu, izračunaš vrednost tako dobijene subdeterminante, a zatim je još pomnožiš sa [inlmath]\left(-1\right)^{m+n}[/inlmath], tj. ako je zbir indeksa paran, ne menjaš predznak, a ako je zbir indeksa neparan, menjaš predznak.

Npr. ako imaš determinantu
[dispmath]\left|\begin{matrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} & a_{14} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} & a_{24} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33} & a_{34} \\
a_{41} & a_{42} & a_{43} & a_{44}
\end{matrix}\right|[/dispmath]
njen algebarski kofaktor [inlmath]A_{32}[/inlmath] će biti
[dispmath]A_{32}=\left(-1\right)^{3+2}\cdot\left|\begin{matrix}
a_{11} & a_{13} & a_{14} \\
a_{21} & a_{23} & a_{24} \\
a_{41} & a_{43} & a_{44}
\end{matrix}\right|=\left(-1\right)^5\cdot\left|\begin{matrix}
a_{11} & a_{13} & a_{14} \\
a_{21} & a_{23} & a_{24} \\
a_{41} & a_{43} & a_{44}
\end{matrix}\right|=-\left|\begin{matrix}
a_{11} & a_{13} & a_{14} \\
a_{21} & a_{23} & a_{24} \\
a_{41} & a_{43} & a_{44}
\end{matrix}\right|[/dispmath]
Ali, za determinante drugog reda ovo ti i nije potrebno. Za njih ti je potrebno da zapamtiš ono što ti je Eseper i napisao, da kada imaš matricu
[dispmath]A=\left[\begin{matrix}
a & b \\
c & d
\end{matrix}\right][/dispmath]
tada je njena inverzna matrica [inlmath]A^{-1}[/inlmath] jednaka
[dispmath]A^{-1}=\frac{1}{\det A}\left[\begin{matrix}
d & -b \\
-c & a
\end{matrix}\right]=\frac{1}{ad-bc}\left[\begin{matrix}
d & -b \\
-c & a
\end{matrix}\right][/dispmath]
Sada, u tvom konkretnom primeru, treba odrediti inverznu matricu matrice [inlmath]B[/inlmath], tj. [inlmath]B^{-1}[/inlmath].
[dispmath]B=\left[\begin{matrix}
-2 & -1 \\
1 & 0
\end{matrix}\right][/dispmath]
to jest, u ovom slučaju je
[inlmath]a=-2[/inlmath]
[inlmath]b=-1[/inlmath]
[inlmath]c=1[/inlmath]
[inlmath]d=0[/inlmath]
te vrednosti uvrstiš u formulu za inverznu matricu drugog reda, [inlmath]\frac{1}{ad-bc}\left[\begin{matrix}
d & -b \\
-c & a
\end{matrix}\right][/inlmath], i dobiješ vrednost inverzne matrice [inlmath]B^{-1}[/inlmath].

Isto uradiš i pri određivanju [inlmath]C^{-1}[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

PrethodnaSledeća

Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 18. Avgust 2019, 10:43 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs