Determinante, matrice, integrali. Pomoc!
Poslato: Subota, 09. Novembar 2013, 04:59
Pozdrav svima. Imam jedno pitanje, ko je dobre volje da mi pomogne bicu veoma zahvalan. Trazim pomoc pri resavanju zadataka, i ako je neko voljan da odradi po neki. Inace hvala unapred svima koji budu hteli da mi pomognu!
1. Izračunati zbir [inlmath]{7\choose 4}+{8\choose 5}+{9\choose 6}+{10\choose 7}[/inlmath]
2. Ispitati da li sistem ima rešenja i ako ima odrediti koja su. Sistem rešiti pomoću determinanti:
[dispmath]\begin{array}{rrrcc}
3x & -2y & +2z & = & 5\\
-x & -4y & & = & -3\\
2x & +3y & -2z & = & 0
\end{array}[/dispmath]
3. Date su matrice:
[dispmath]A=\begin{bmatrix}
2 & 1\\
1 & -3
\end{bmatrix};\;B=\begin{bmatrix}
-2 & -1\\
1 & 0
\end{bmatrix};\;C=\begin{bmatrix}
-3 & 5\\
2 & -4
\end{bmatrix}[/dispmath]
Odrediti [inlmath]2A-3B^{-1}+C^{-1}[/inlmath]
4. Rešiti sistem linearnih algebarskih jednačina matričnom metodom:
[dispmath]\begin{array}{rrcc}
x & +y & = & 4\\
\frac{2}{3}x & +2y & = & 8
\end{array}[/dispmath]
5. Ispitati tok i nacrtati grafik funkcije: [inlmath]y=\frac{x+4}{x-4}[/inlmath]
1. Rešiti integral:
[dispmath]\int\left(\left(x^5+2\left(x^3+2\right)+x\right)\cdot\ln\left(3-x\right)\right)\mathrm dx[/dispmath]
2. Rešiti integral:
[dispmath]\int\frac{2x^4-6x^2-x}{x^3+2x^2+1}\mathrm dx[/dispmath]
3. Ukoliko [inlmath]230\mbox{ kg}[/inlmath] robe [inlmath]A[/inlmath] košta kao [inlmath]5\mbox{ kg}[/inlmath] robe [inlmath]B[/inlmath], [inlmath]21\mbox{ kg}[/inlmath] robe [inlmath]B[/inlmath] košta [inlmath]10\:$[/inlmath], a [inlmath]1\:$[/inlmath] vredi [inlmath]0,8\:€[/inlmath]. Koliko se kilograma robe [inlmath]A[/inlmath] može kupiti za [inlmath]144\:€[/inlmath]?
4. Koju sumu novca treba uložiti 11.12.2012. godine da bi se 11.06.2013. godine po stopi od [inlmath]2,5\%[/inlmath] podigla suma od [inlmath]1405,25\:€[/inlmath] uz uslov [inlmath]\left(k,365\right)[/inlmath]?
5. Izračunati koliku kamatu donosi kapital od [inlmath]1036\:€[/inlmath] koji je uložen na štednju od [inlmath]3[/inlmath] godine, [inlmath]9[/inlmath] meseci sa tromesečnim (kvartalnim) kapitalisanjem po stopi od [inlmath]7,34\%[/inlmath]
1. Izračunati zbir [inlmath]{7\choose 4}+{8\choose 5}+{9\choose 6}+{10\choose 7}[/inlmath]
2. Ispitati da li sistem ima rešenja i ako ima odrediti koja su. Sistem rešiti pomoću determinanti:
[dispmath]\begin{array}{rrrcc}
3x & -2y & +2z & = & 5\\
-x & -4y & & = & -3\\
2x & +3y & -2z & = & 0
\end{array}[/dispmath]
3. Date su matrice:
[dispmath]A=\begin{bmatrix}
2 & 1\\
1 & -3
\end{bmatrix};\;B=\begin{bmatrix}
-2 & -1\\
1 & 0
\end{bmatrix};\;C=\begin{bmatrix}
-3 & 5\\
2 & -4
\end{bmatrix}[/dispmath]
Odrediti [inlmath]2A-3B^{-1}+C^{-1}[/inlmath]
4. Rešiti sistem linearnih algebarskih jednačina matričnom metodom:
[dispmath]\begin{array}{rrcc}
x & +y & = & 4\\
\frac{2}{3}x & +2y & = & 8
\end{array}[/dispmath]
5. Ispitati tok i nacrtati grafik funkcije: [inlmath]y=\frac{x+4}{x-4}[/inlmath]
1. Rešiti integral:
[dispmath]\int\left(\left(x^5+2\left(x^3+2\right)+x\right)\cdot\ln\left(3-x\right)\right)\mathrm dx[/dispmath]
2. Rešiti integral:
[dispmath]\int\frac{2x^4-6x^2-x}{x^3+2x^2+1}\mathrm dx[/dispmath]
3. Ukoliko [inlmath]230\mbox{ kg}[/inlmath] robe [inlmath]A[/inlmath] košta kao [inlmath]5\mbox{ kg}[/inlmath] robe [inlmath]B[/inlmath], [inlmath]21\mbox{ kg}[/inlmath] robe [inlmath]B[/inlmath] košta [inlmath]10\:$[/inlmath], a [inlmath]1\:$[/inlmath] vredi [inlmath]0,8\:€[/inlmath]. Koliko se kilograma robe [inlmath]A[/inlmath] može kupiti za [inlmath]144\:€[/inlmath]?
4. Koju sumu novca treba uložiti 11.12.2012. godine da bi se 11.06.2013. godine po stopi od [inlmath]2,5\%[/inlmath] podigla suma od [inlmath]1405,25\:€[/inlmath] uz uslov [inlmath]\left(k,365\right)[/inlmath]?
5. Izračunati koliku kamatu donosi kapital od [inlmath]1036\:€[/inlmath] koji je uložen na štednju od [inlmath]3[/inlmath] godine, [inlmath]9[/inlmath] meseci sa tromesečnim (kvartalnim) kapitalisanjem po stopi od [inlmath]7,34\%[/inlmath]