Algebarske strukture, Abelova grupa! Pomoc
Poslato: Nedelja, 17. Novembar 2013, 20:10
Pozdrav svima. Da li neko moze malo da mi pojasni kako se resavaju zadaci u kojima treba da proverim da li je struktura Abelova grupa?
Evo na primer ovaj zadatak:
1. Ako je [dispmath]A=\left\{x+y\sqrt 2;\;x,y\in\mathbb{Q},\;x^2-2y^2=1\right\}[/dispmath]
i [inlmath]a*b=ab[/inlmath] za [inlmath]a,b\in A[/inlmath] , ispitati da li je [inlmath](A,*)[/inlmath] grupa.
2. Neka je [inlmath]\left\{A={ab\choose cd} ,\;a,b,c,d\in\mathbb{Z},\;ad-bc=1\right\}[/inlmath]
Ispitati da li je struktura [inlmath](A,\cdot)[/inlmath] Abelova grupa.
Bio bih vam zahvalan ako biste mi pojasnili malo ovaj tip zadataka uopste
Evo na primer ovaj zadatak:
1. Ako je [dispmath]A=\left\{x+y\sqrt 2;\;x,y\in\mathbb{Q},\;x^2-2y^2=1\right\}[/dispmath]
i [inlmath]a*b=ab[/inlmath] za [inlmath]a,b\in A[/inlmath] , ispitati da li je [inlmath](A,*)[/inlmath] grupa.
2. Neka je [inlmath]\left\{A={ab\choose cd} ,\;a,b,c,d\in\mathbb{Z},\;ad-bc=1\right\}[/inlmath]
Ispitati da li je struktura [inlmath](A,\cdot)[/inlmath] Abelova grupa.
Bio bih vam zahvalan ako biste mi pojasnili malo ovaj tip zadataka uopste