Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI LINEARNA ALGEBRA

Elementarna bazna transformacija

Matrice, determinante...

Moderator: Corba248

Elementarna bazna transformacija

Postod johnnybgood » Utorak, 05. Novembar 2013, 16:24

Imam jedno pitanje u vezi elementarne bazne transformacije. Do sada kada sam uzimao ishodni element iz neke kolone, u sledecoj tabeli sve elemente u redu prepisao a elemente u koloni ishodnog elementa prepisao ali ispred njih ide suprotni znak. Sada vidim na jednom zadatku gde je uzet kao ishodni el. br. [inlmath]3[/inlmath], da se brojevi iz kolone dele ovim brojem?!?! Ne znam da li se na kraju dobije isti rezultat kako god radio ali nama je pokazivano na prvi naci. Sad ne razumem nista.
Korisnikov avatar
 
Postovi: 32
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Elementarna bazna transformacija

Postod johnnybgood » Utorak, 05. Novembar 2013, 17:23

Koljem se sada sa elementarnom baznom iako sam nju najbolje znao :x . Ako se u zadatku trazi rang na kraju, to je ustvari br. vektora koji se mogu ubaciti u bazu- a nule se ne racunaju? Npr u zadnjoj tabeli ako dobijemo rezultate [inlmath]5[/inlmath], [inlmath]-9[/inlmath], i [inlmath]0[/inlmath] rang bi bio [inlmath]2[/inlmath]?

Ne kontam kako da napravim tabelu pa da pokazem na primeru sta me zbunjuje. Vidim ovde da imaju table ali ne znam kako da ispunim :(
Verovatno je problem sto smo mi dobijali lake primere da je skoro uvek ishodni mogao biti [inlmath]1[/inlmath] pa nije bilo reciprocne vrednosti pa sam se pogubio sad.

Probao sam ubaciti ppt. fajl, zipovan ali je prevelik 800kb... inace mozete ukucati 2 linearna algebra -zadaci izbacice ppt. fajl tu su zadaci. Ta dva su na 15. i 17. strani. Kod ovoga na 15. kontam kako se u sledecoj tabeli nalazi [inlmath]\frac{1}{3}[/inlmath], [inlmath]-\frac{5}{3}[/inlmath], [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]17[/inlmath]. Ali u sledecoj koloni imamo [inlmath]e_2:\:-\frac{5}{3}[/inlmath] i [inlmath]e_3:\:-\frac{8}{3}[/inlmath]. Posto je pocetni broj u [inlmath]e_2[/inlmath] bio [inlmath]4[/inlmath], otkud sada [inlmath]-\frac{5}{3}[/inlmath]?!?! Kontam ovo zasto je negativan ali otkud tu [inlmath]-\frac{5}{3}[/inlmath] zar ne bi trebalo [inlmath]-\frac{4}{3}[/inlmath]??
Korisnikov avatar
 
Postovi: 32
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Elementarna bazna transformacija

Postod Daniel » Utorak, 05. Novembar 2013, 17:40

johnnybgood je napisao:Ne kontam kako da napravim tabelu pa da pokazem na primeru sta me zbunjuje. Vidim ovde da imaju table ali ne znam kako da ispunim :(

Objašnjeno je u ovom postu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Elementarna bazna transformacija

Postod johnnybgood » Utorak, 05. Novembar 2013, 17:49

Aj probacu napisati tabelu pa da pokazem za baznu tranf. sta mi je nejasno.
Korisnikov avatar
 
Postovi: 32
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Elementarna bazna transformacija

Postod johnnybgood » Utorak, 05. Novembar 2013, 17:55

Ja stavim 3 kolone i 4 vrste on napravi 4 kolone. Probam obrnuto, opet isto :oops:
Korisnikov avatar
 
Postovi: 32
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 1 puta

Re: Elementarna bazna transformacija

Postod johnnybgood » Utorak, 05. Novembar 2013, 18:06

[table border=1 cellpadding=0 cellspacing=0 width=100% height=50px][inlmath]3[/inlmath] [inlmath]-5[/inlmath] [inlmath]6[/inlmath] [inlmath]51[/inlmath] [inlmath]4[/inlmath] [inlmath]\cdots[/inlmath] [inlmath]\cdots[/inlmath] [inlmath]\cdots[/inlmath] [inlmath]8[/inlmath] [inlmath]\cdots[/inlmath] [inlmath]\cdots[/inlmath] [inlmath]\cdots[/inlmath][/table]
Ishodni je uzet [inlmath]3[/inlmath] i u sledecoj tabeli je ovako:

[table border=1 cellpadding=0 cellspacing=0 width=100% height=50px][inlmath]\frac{1}{3}[/inlmath] [inlmath]-\frac{5}{3}[/inlmath] [inlmath]2[/inlmath] [inlmath]17[/inlmath] [inlmath]-\frac{5}{3}[/inlmath] VAŠ SADRŽAJ-6 VAŠ SADRŽAJ-7 VAŠ SADRŽAJ-8 [inlmath]-\frac{8}{3}[/inlmath] VAŠ SADRŽAJ-10 VAŠ SADRŽAJ-11 VAŠ SADRŽAJ-12[/table]
Odakle ovo [inlmath]-\frac{5}{3}[/inlmath]?????? Rekao bih da je greska ali opet u jednom primeru gde je uzet isto [inlmath]3[/inlmath] kao ishodni [inlmath]e_2[/inlmath] i [inlmath]e_3[/inlmath] su [inlmath]5[/inlmath] i [inlmath]-1[/inlmath] i u sledecoj tabeli se dobija [inlmath]\frac{5}{3}[/inlmath] i [inlmath]-\frac{5}{3}[/inlmath] umesto [inlmath]-\frac{1}{3}[/inlmath]? Greske ili???
Korisnikov avatar
 
Postovi: 32
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 1 puta

  • +1

Re: Elementarna bazna transformacija

Postod Daniel » Utorak, 05. Novembar 2013, 20:47

Skino sam tu zbirku i našao taj 15. zadatak. To je ovaj:
[dispmath]\begin{array}{cc|c|c|c}
& a_1 & a_2 & a_3 & b \\
e_1 & \enclose{box}{3} & -5 & 6 & 51 \\ \hline
e_2 & 4 & 4 & -1 & -7 \\ \hline
e_3 & 8 & 1 & 2 & 5
\end{array}[/dispmath]
Da, očigledno je to [inlmath]-\frac{5}{3}[/inlmath] koje je napisano u sledećoj tabeli greška.
Jer, na osnovu prethodne tabele,
[dispmath]a_1=3e_1+4e_2+8e_3\quad\Rightarrow\quad e_1=\frac{1}{3}a_1-\frac{4}{3}e_2-\frac{8}{3}e_3[/dispmath][dispmath]a_2=-5e_1+\cdots\quad\Rightarrow\quad a_2=-\frac{5}{3}a_1+\cdots[/dispmath][dispmath]a_3=6e_1+\cdots\quad\Rightarrow\quad a_2=2a_1+\cdots[/dispmath][dispmath]b=51e_1+\cdots\quad\Rightarrow\quad a_2=17a_1+\cdots[/dispmath]
pa bi u narednoj tabeli umesto [inlmath]-\frac{5}{3}[/inlmath] moralo stajati [inlmath]-\frac{4}{3}[/inlmath]:
[dispmath]\begin{array}{cc|c|c|c}
& e_1 & a_2 & a_3 & b \\
a_1 & \frac{1}{3} & -\frac{5}{3} & 2 & 17 \\ \hline
e_2 & -\frac{\color{red}4}{3} & \cdots & \cdots & \cdots \\ \hline
e_3 & -\frac{8}{3} & \cdots & \cdots & \cdots
\end{array}[/dispmath]
A može biti i da je greška u postavci zadatka, tj. u toj prvobitnoj tabeli... :think1:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Elementarna bazna transformacija

Postod Daniel » Utorak, 05. Novembar 2013, 20:53

johnnybgood je napisao:Imam jedno pitanje u vezi elementarne bazne transformacije. Do sada kada sam uzimao ishodni element iz neke kolone, u sledecoj tabeli sve elemente u redu prepisao a elemente u koloni ishodnog elementa prepisao ali ispred njih ide suprotni znak. Sada vidim na jednom zadatku gde je uzet kao ishodni el. br. [inlmath]3[/inlmath], da se brojevi iz kolone dele ovim brojem?!?! Ne znam da li se na kraju dobije isti rezultat kako god radio ali nama je pokazivano na prvi naci. Sad ne razumem nista.

Da, u opštem slučaju, kad upisuješ brojeve u narednu tabelu menjaš im predznak i deliš ih brojem koji predstavlja ishodni element. U posebnom slučaju, kada je ishodni element jedinica, tada se, naravno, pri deljenju tom jedinicom broj ne menja, tako da u tom slučaju deljenje izostavljamo. :)
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Elementarna bazna transformacija

Postod johnnybgood » Utorak, 05. Novembar 2013, 21:43

Pa i ja sam kontao da je greska i ima ih bas dosta. Radio sam jedan malopre iz udzbenika, isto greska. Znam da se u vrsti ne menja predznak samo brojevi u koloni u kojoj je ishodni element pa sam nastavio po mome i na kraju dobio dobar rezultat. Samo mi jos greske fale :lol: Hvala Daniele :thumbup:
Korisnikov avatar
 
Postovi: 32
Zahvalio se: 12 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na LINEARNA ALGEBRA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 7 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 19. Avgust 2019, 13:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs