Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Broj celobrojnih rešenja nejednačine – MATF prijemni 2016.

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Moderator: Corba248

Broj celobrojnih rešenja nejednačine – MATF prijemni 2016.

Postod bob9952 » Nedelja, 18. Februar 2018, 21:26

Prijemni ispit MATF – 29. jun 2016.
15. zadatak


Broj celobrojnih rešenja nejednačine [inlmath]\sin x<|\cos x|[/inlmath] u intervalu [inlmath][0,8][/inlmath] jednak je:

Probao sam da razdvojim na 2 slucaja i celu jednacinu da podelim sa [inlmath]\cos x[/inlmath] i da dobijem [inlmath]\text{tg }x[/inlmath], ali onda ne mogu da dobijem [inlmath]6[/inlmath] celobrojnih resenja. Ako moze pomoc. Hvala unapred! :)
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 18. Februar 2018, 22:56, izmenjena samo jedanput
Razlog: Korekcija Latexa
Korisnikov avatar
bob9952  OFFLINE
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Broj celobrojnih rešenja nejednačine – MATF prijemni 2016.

Postod bobanex » Nedelja, 18. Februar 2018, 22:34

Ja sam došao do zaključka da [inlmath]1[/inlmath], [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]8[/inlmath] nisu rešenja a ostali celi brojevi jesu. Dakle ima [inlmath]6[/inlmath] rešenja.
Korisnikov avatar
bobanex  OFFLINE
 
Postovi: 464
Lokacija: Požarevac
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 470 puta

Re: Broj celobrojnih rešenja nejednačine – MATF prijemni 2016.

Postod Daniel » Nedelja, 18. Februar 2018, 23:16

A najlakše radiš tako što [inlmath]\cos x[/inlmath] napišeš kao [inlmath]\sqrt{1-\sin^2x}[/inlmath] (zbog apsolutne vrednosti ne moramo brigati da li se ispred korena nalazi plus ili minus) i zatim uvedeš smenu [inlmath]\sin x=t[/inlmath]...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7361
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3827 puta
Pohvaljen: 3971 puta

  • +1

Re: Broj celobrojnih rešenja nejednačine – MATF prijemni 2016.

Postod Corba248 » Ponedeljak, 19. Februar 2018, 01:42

Može se rešiti i grafički. Crtanjem grafika funkcija [inlmath]\sin x[/inlmath] i [inlmath]|\cos x|[/inlmath] na intervalu [inlmath][0,8][/inlmath] vidi se za koje cele brojeve je zadovoljena nejednakost.
Moderator
 
Postovi: 290
Zahvalio se: 36 puta
Pohvaljen: 320 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 7 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 15. Decembar 2018, 11:58 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs