Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Trigonometrijska nejednačina – prijemni ETF 2009.

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Moderator: Corba248

Trigonometrijska nejednačina – prijemni ETF 2009.

Postod Nađa » Nedelja, 08. April 2018, 10:46

19. zadatak
Skup svih rešenja nejednačine [inlmath]\sin x<\cos2x[/inlmath] na segmentu [inlmath][0,2\pi][/inlmath] jeste:

[inlmath]\sin x<\cos2x[/inlmath] isto je sto i kada se primeni osnovni trigonometrijski identitet
[dispmath]\sin x<1-2\sin^2x[/dispmath][dispmath](\sin x+1)(2\sin x-1)<0[/dispmath] gde je [inlmath]\sin x+1\ge0[/inlmath], [inlmath]\sin x+1=0[/inlmath] na [inlmath][0,2\pi][/inlmath] za [inlmath]x=\frac{3\pi}{2}[/inlmath]
dok je [inlmath]2\sin x-1<0[/inlmath] na [inlmath][0,2\pi][/inlmath] za [inlmath]x\in\Bigl[0,\frac{\pi}{6}\Bigr)\cup\Bigl(\frac{5\pi}{6},2\pi\Bigr][/inlmath]
Odakle sledi da je resenje polazne jednacine:
[dispmath]x\in\left[0,\frac{\pi}{6}\right)\cup\left(\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right][/dispmath]
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 254
Zahvalio se: 135 puta
Pohvaljen: 90 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Trigonometrijska nejednačina – prijemni ETF 2009.

Postod Tinker » Ponedeljak, 09. April 2018, 11:20

Zar ti nije bilo lakše da ovo rešiš smenom [inlmath]\sin x=t[/inlmath]? Mislim ovo svakako nije pogrešno ali ja bih ovo rešio smenom. :D
Education is what remains after one has forgotten what one has learned in school - Albert Einstein
Tinker  OFFLINE
 
Postovi: 76
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 32 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 10. Decembar 2018, 05:39 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs