Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Trigonometrijska jednačina – probni prijemni MATF 2017.

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Moderator: Corba248

Trigonometrijska jednačina – probni prijemni MATF 2017.

Postod zagormaster » Petak, 11. Maj 2018, 19:21

10. zadatak
Jednačina [inlmath]\log_3\sin^2x=2\log_3\cos x+3[/inlmath] na intervalu [inlmath][0,4\pi][/inlmath]:
[inlmath]\enclose{circle}{A)}\;[/inlmath]ima [inlmath]4[/inlmath] rešenja;[inlmath]\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;[/inlmath]ima jedno rešenje;[inlmath]\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;[/inlmath]nema rešenja;[inlmath]\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;[/inlmath]ima [inlmath]2[/inlmath] rešenja;[inlmath]\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;[/inlmath]ima više od [inlmath]4[/inlmath] rešenja;[inlmath]\quad[/inlmath] [inlmath]N)\;[/inlmath]ne znam.

Ako moze neka pomoc, izgleda lagano, ali kontam da postoji neka fora za resavanje pa ako bi neko bio ljubazan da mi otkrije :D
 
Postovi: 4
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Trigonometrijska jednačina – probni prijemni MATF 2017.

Postod miletrans » Petak, 11. Maj 2018, 21:58

Početna ideja:
"Strpaj" sve pod jedan logaritam na levoj i jedan logaritam na desnoj strani. Onda "eliminiši" logaritme i rešavaj kao "običnu" trigonometrijsku jednačinu. Trebalo bi da dobiješ tačno rešenje. Ako negde zaribaš, napiši dokle si stigao, pa da rešavamo dalje.
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 155
Zahvalio se: 18 puta
Pohvaljen: 182 puta

Re: Trigonometrijska jednačina – probni prijemni MATF 2017.

Postod Daniel » Petak, 11. Maj 2018, 22:51

Drugi način bi bio da logaritam kosinusa prebaciš na levu stranu i zatim primeniš osobine logaritama.
Naravno, vodi računa i o uslovima definisanosti.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7006
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3635 puta
Pohvaljen: 3819 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 8 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Subota, 26. Maj 2018, 11:51 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs