Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Period trigonometrijske funkcije – prijemni MATF 2014.

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Period trigonometrijske funkcije – prijemni MATF 2014.

Postod delgreen » Četvrtak, 25. Jun 2020, 21:15

Prijemni ispit MATF – 9. jul 2014.
1. zadatak


1. zadatak: Osnovni period funkcije [inlmath]\displaystyle f(x)=\frac{1}{3}\tan\left(\frac{x}{3}\right)-\frac{1}{5}\cos\left(\frac{2x}{5}\right)[/inlmath] je?
[inlmath]A)\;2\pi\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;15\pi\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle C)\;\frac{5\pi}{2}\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;3\pi\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle E)\;\frac{\pi}{5}[/inlmath]

Da li je neophodno funkciju [inlmath]f(x)[/inlmath] svesti na oblik [inlmath]\sin(\alpha+k\pi)[/inlmath] (ili [inlmath]\cos(\alpha+k\pi)[/inlmath]), da bih se "približio" rešenju zadatka? Ja mislim da treba uraditi transformaciju trigonometrijskog izraza. Nije mi jasno koja transformacija izraza. Svaka pomoć je dobrodošla.
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Period trigonometrijske funkcije – prijemni MATF 2014.

Postod primus » Petak, 26. Jun 2020, 07:55

Osnovni period funkcije [inlmath]\frac{1}{3}\tan\left(\frac{x}{3}\right)[/inlmath] je:
[dispmath]T_1=\frac{\pi}{\frac{1}{3}}[/dispmath] Osnovni period funkcije [inlmath]\frac{1}{5}\cos\left(\frac{2x}{5}\right)[/inlmath] je:
[dispmath]T_2=\frac{2\pi}{\frac{2}{5}}[/dispmath] Osnovni period funkcije [inlmath]f(x)[/inlmath] je:
[dispmath]T=\text{NZS}(T_1,T_2)[/dispmath]
Plenus venter non studet libenter
Korisnikov avatar
primus  OFFLINE
 
Postovi: 93
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 110 puta

Re: Period trigonometrijske funkcije – prijemni MATF 2014.

Postod Daniel » Petak, 26. Jun 2020, 11:16

Možeš uočiti i to da osnovni period uopšte ne zavisi od koeficijenata uz tangens i uz kosinus (obeleženih crveno), već isključivo od koeficijenata uz [inlmath]x[/inlmath] (obeleženih plavo):
[dispmath]f(x)={\color{red}\frac{1}{3}}\tan\left(\frac{x}{\color{blue}3}\right)-{\color{red}\frac{1}{5}}\cos\left(\frac{{\color{blue}2}x}{\color{blue}5}\right)[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8308
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4422 puta
Pohvaljen: 4424 puta

Re: Period trigonometrijske funkcije – prijemni MATF 2014.

Postod delgreen » Ponedeljak, 29. Jun 2020, 20:37

Hvala puno na pomoći!
 
Postovi: 13
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 10. Jul 2020, 09:24 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs