Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

sin2x = 2sinxcosx

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

sin2x = 2sinxcosx

Postod blake » Četvrtak, 18. April 2013, 19:43

Ovo je ona klasična formula;
[dispmath]\sin 2x = 2\sin x\cos x[/dispmath]
Pa je po njoj;
[dispmath]\sin x=2\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}[/dispmath]
tj.
[dispmath]\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}=\frac{\sin x}{2}[/dispmath]
Npr.
[dispmath]3\sin\frac{x}{2}\cos\frac{x}{2}=\frac{3}{2}\sin x[/dispmath]
E, sada meni nije jasno kako u sljedećem primjeru imamo u brojniku ispred zagrade faktor [inlmath]2[/inlmath]
[dispmath]-\sin\left(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}\right)\cdot\cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}\right)=-\frac{\sin 2\left(\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}\right)}{2}[/dispmath]
blake  OFFLINE
 
Postovi: 371
Lokacija: Split, Croatia
Zahvalio se: 127 puta
Pohvaljen: 96 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: sin2x = 2sinxcosx

Postod Milovan » Četvrtak, 18. April 2013, 21:41

[dispmath]\sin t\cos t=\frac{\sin{2t}}{2}[/dispmath]
[dispmath]-\sin t\cos t=-\frac{\sin{2t}}{2}[/dispmath]
Ubaci [inlmath]t=\frac{\pi}{2}-\frac{x}{2}[/inlmath] u zadnji obrazac i sve će ti biti jasno. :)
Korisnikov avatar
Milovan  OFFLINE
 
Postovi: 568
Zahvalio se: 356 puta
Pohvaljen: 704 puta

Re: sin2x = 2sinxcosx

Postod blake » Četvrtak, 18. April 2013, 23:43

:text-thankyouyellow:
blake  OFFLINE
 
Postovi: 371
Lokacija: Split, Croatia
Zahvalio se: 127 puta
Pohvaljen: 96 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 19:46 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs