I ja obično zapisujem u tom obliku [inlmath]x=\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi\;\left(k\in\mathbb{Z}\right)[/inlmath], jer je taj oblik kraći i elegantniji i, pravo da ti kažem, nikad nisam previše ni lupao glavu time da li je ispravan ili ne (podrazumevao sam da jeste).
Eventualno, nije sasvim bez smisla reći da je pravilniji ovaj drugi oblik zapisa, sa znakom [inlmath]\lor[/inlmath]. Sve zavisi od toga kako tumačimo znak [inlmath]\pm[/inlmath]. Npr. kod formule [inlmath]\sin x=\pm\sqrt{1-\cos^2x}[/inlmath] taj [inlmath]\pm[/inlmath] znači da
nekad uzimamo plus, a
nekad uzimamo minus (u zavisnosti od intervala kojem [inlmath]x[/inlmath] pripada). Ako bismo [inlmath]\pm[/inlmath] tumačili u tom istom kontekstu i kod zapisa [inlmath]x=\pm\frac{\pi}{3}+2k\pi\;\left(k\in\mathbb{Z}\right)[/inlmath], to bi značilo da nam je skup rešenja
nekad [inlmath]x=\frac{\pi}{3}+2k\pi[/inlmath], a
nekad [inlmath]x=-\frac{\pi}{3}+2k\pi[/inlmath] – što, naravno, nije tačno, jer znamo da zapisom treba da budu obuhvaćeni i jedan i drugi skup rešenja
istovremeno – i s plusom, i s minusom.
Eto, to je neko moje rezonovanje, ne mora da znači da sam u pravu. Čujmo još nekoga.
ubavic je napisao:Na moje pitanje zašto je to tako on je odgovorio: "ne razumeš ti to."
Za ovo bih se pridružio Ilijinom „no comment“.
Ali opet ne mogu a da ne prokomentarišem.
Tvoje je
pravo da nešto ne razumeš, a
obaveza profesora je da ti to razjasni.