Ovakvi zadaci?
[inlmath]1.[/inlmath] Krivi toranj u Pizi
Da stoji pravo, toranj bi bio visok približno [inlmath]58,36\text{ m}[/inlmath]. Vrh tornja odstupa od centra za [inlmath]5,45\text{ m}[/inlmath]. Odrediti ugao za koji toranj odstupa od normale.
[dispmath]\sin x=\frac{5,45}{58,36}=0,093^\circ[/dispmath][dispmath]\Longrightarrow\;x=\arcsin0,093^\circ\approx5^\circ21'[/dispmath]
Ako je poznato da bi toranj bio visok približno [inlmath]58,36\text{ m}[/inlmath], kada bi stajao pravo, i da je nagnut pod uglom od [inlmath]5^\circ21'[/inlmath], odrediti njegovu visinu.
[dispmath]H=58,36\cdot\sin84^\circ39'\approx58,11[/dispmath]
[inlmath]2.[/inlmath] Panoramska vrteška
Prva panoramska vrteška je izgrađena [inlmath]1893.[/inlmath] godine u Čikagu. Imala je prečnik [inlmath]76,2\text{ m}[/inlmath], a najviša tačka se nalazila [inlmath]80,47\text{ m}[/inlmath] iznad tla. Odrediti na kojoj visini se nalazio putnik koji bi se iz početne pozicije pomjerio za osminu punog kruga.
Poluprečnik vrteške je bio [inlmath]38,1\text{ m}[/inlmath], a početni položaj se nalazio [inlmath]80,47-76,2=4,27\text{ m}[/inlmath] iznad tla.
Označimo traženu visinu sa [inlmath]h[/inlmath]. Rastojanje od centra vrteške do tla je [inlmath]38,1+4,27=42,37\text{ m}[/inlmath]. Neka je [inlmath]x=42,37-h[/inlmath]. Biće
[dispmath]\cos45^\circ=\frac{x}{r}=\frac{42,37-h}{38,1}[/dispmath]
Odatle imamo da je [inlmath]h=15,43\text{ m}[/inlmath].
[inlmath]3.[/inlmath] Piramida u Luvru
Ako je poznato da je visina piramide koja se nalazi ispred Luvra [inlmath]21\text{ m}[/inlmath], a ugao koji bočna ivica gradi sa ravni osnove iznosi [inlmath]50^\circ[/inlmath], odrediti njenu dužinu.
[dispmath]x=\frac{21}{\sin50^\circ}\approx27,41[/dispmath]
[inlmath]4.[/inlmath] Rastojanje
Grčki astronom Aristarh sa Samosa je u [inlmath]III[/inlmath] vijeku p.n.e. koristio sljedeće rezonovanje da odredi rastojanja između Zemlje, Mjeseca i Sunca. Neka tijela određuju trougao [inlmath]ZMS[/inlmath]. Kada je Mjesec u poslednjoj četvrti (položaj u kome ga, u odnosu na Sunce, vidimo pod pravim uglom), trougao je pravougli kod tjemena [inlmath]M[/inlmath].
Ukoliko je poznata veličina ugla [inlmath]\alpha[/inlmath] koji određuju stranice [inlmath]ZM[/inlmath] i [inlmath]ZS[/inlmath], na osnovu jednakosti
[dispmath]\cos\alpha=\frac{ZM}{ZS}[/dispmath]
može se doći do odnosa ta dva rastojanja. Ugao
[dispmath]\alpha\approx89^\circ52'[/dispmath]
pa je rastojanje od Zemlje do Sunca otprilike [inlmath]382[/inlmath] puta veće od rastojanja od Zemlje do Mjeseca. Aristarh je imao dobar metod, ali loše mjerenje, izmjerio je da je [inlmath]\alpha=87^\circ[/inlmath], dobio je da je rastojanje samo [inlmath]19[/inlmath] puta veće.
Sunce je udaljeno od Zemlje približno [inlmath]149\:600\:000\text{ km}[/inlmath], i ima prečnik od [inlmath]1\:392\:684\text{ km}[/inlmath], a Mjesec je udaljen od Zemlje oko [inlmath]384\:600\text{ km}[/inlmath] i ima prečnik od [inlmath]3474\text{ km}[/inlmath]. Koristeći date informacije, odrediti koje od dva tijela se posmatraču sa Zemlje čini većim. (Odrediti ugao pod kojim ih posmatrač vidi).
[dispmath]\alpha=\text{arctg }\frac{696342}{150000000}\approx16^\circ[/dispmath][dispmath]\beta=\text{arctg }\frac{1737}{384600}\approx15^\circ31'[/dispmath]
Sorry I'm late a black cat blocked my path so I had to take a different way then a dragon came down and blocked my path then I saw an old lady having trouble crossing the street so I helped her then a cat was stuck in a tree and the owners asked me to help then I got lost on the road of life