Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Odredjivanje tangensa na osnovu intervala

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]
  • +1

Odredjivanje tangensa na osnovu intervala

Postod Nađa » Utorak, 13. Jun 2017, 14:23

Probni prijemni ispit MATF - 10. jun 2017.
15. zadatak


Ako je [inlmath]\frac{\pi}{2}<\alpha<\frac{3\pi}{4}[/inlmath] broj [inlmath]\tan\alpha[/inlmath] moze imati koju vrednost?
[inlmath]A)\;7\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;\displaystyle\frac{1}{7}\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;0\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;\displaystyle-\frac{1}{7}\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;-7[/inlmath]

Ja sam interval napala tangesom, gde se dobija [inlmath]\infty<\tan\alpha<-1[/inlmath] i sad od ponudjenih resenja je to samo [inlmath]-7[/inlmath] sto jeste manje od [inlmath]-1[/inlmath], ali sta treba da se radi sa beskonacno? Da li se on ne uzima u obzir? :indiffer:
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odredjivanje tangensa na osnovu intervala

Postod Daniel » Utorak, 13. Jun 2017, 14:45

Nađa je napisao:Ja sam interval napala tangesom, gde se dobija [inlmath]\infty<\tan\alpha<-1[/inlmath]

Ne dobija se to, već se dobija [inlmath]{\color{red}-}\infty<\tan\alpha<-1[/inlmath].
[inlmath]\text{tg }\frac{\pi}{2}[/inlmath] nije ni [inlmath]+\infty[/inlmath], ni [inlmath]-\infty[/inlmath], već je nedefinisan. Ali, kako se vrednosti [inlmath]\frac{\pi}{2}[/inlmath] približavamo s leve strane, tangens teži [inlmath]+\infty[/inlmath], dok ako se vrednosti [inlmath]\frac{\pi}{2}[/inlmath] približavamo s desne strane, tada tangens teži [inlmath]-\infty[/inlmath].
U ovom slučaju vrednost [inlmath]\alpha[/inlmath] je uvek veća od [inlmath]\frac{\pi}{2}[/inlmath], tako da možemo govoriti samo o drugom slučaju, tj. da [inlmath]\alpha[/inlmath] teži [inlmath]\frac{\pi}{2}[/inlmath] s desne strane, i da samim tim vrednost tangensa teži [inlmath]-\infty[/inlmath].
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Odredjivanje tangensa na osnovu intervala

Postod Nađa » Utorak, 13. Jun 2017, 14:49

Hvala :)
Nađa  OFFLINE
 
Postovi: 255
Zahvalio se: 137 puta
Pohvaljen: 108 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 41 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 00:30 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs