MartinaJuric je napisao:I meni je tako logično bilo, nego meni je profesorka pogrešno rekla da [inlmath]\tan x[/inlmath] i [inlmath]\cot x[/inlmath] imaju uvek samo jedno rešenje, što nije tačno.
MartinaJuric je napisao:[dispmath]\vdots[/dispmath][dispmath]\tan x=\sqrt3[/dispmath][dispmath]x=\frac{\pi}{3}+k\pi[/dispmath][dispmath]\tan x=-\sqrt3[/dispmath][dispmath]x=-\frac{\pi}{3}+k\pi[/dispmath] Ja sam dobila dva rešenja, ali mislim da ima sigurno više.
MartinaJuric je napisao:U vezi sa tim, imam pitanje: da li je tačno da kad imam npr. [inlmath]\tan x=1[/inlmath] da takva jednačina ima samo jedno rešenje?
MartinaJuric je napisao:I meni je tako logično bilo, nego meni je profesorka pogrešno rekla da [inlmath]\tan x[/inlmath] i [inlmath]\cot x[/inlmath] imaju uvek samo jedno rešenje, što nije tačno. Samo [inlmath]\sin x=0[/inlmath], [inlmath]\sin x=1[/inlmath], [inlmath]\sin x=-1[/inlmath], [inlmath]\cos x=1[/inlmath], [inlmath]\cos x=0[/inlmath] i [inlmath]\cos x=-1[/inlmath] imaju jedno rešenje, ali u svim ostalim slučajevima su valjda dva rešenja?
Daniel je napisao:MartinaJuric je napisao:[dispmath]\vdots[/dispmath][dispmath]\tan x=\sqrt3[/dispmath][dispmath]x=\frac{\pi}{3}+k\pi[/dispmath][dispmath]\tan x=-\sqrt3[/dispmath][dispmath]x=-\frac{\pi}{3}+k\pi[/dispmath] Ja sam dobila dva rešenja, ali mislim da ima sigurno više.
Ti si ovime dobila četiri rešenja na intervalu [inlmath][0,2\pi][/inlmath]. Na tom intervalu, rešenje [inlmath]x=\frac{\pi}{3}+k\pi[/inlmath] predstavlja zapravo dva rešenja (za [inlmath]k=0[/inlmath] to je [inlmath]x=\frac{\pi}{3}[/inlmath] i za [inlmath]k=1[/inlmath] to je [inlmath]x=\frac{4\pi}{3}[/inlmath], dok za ostale vrednosti [inlmath]k[/inlmath] rešenja nisu u zadatom intervalu). Slično i za [inlmath]x=-\frac{\pi}{3}+k\pi[/inlmath] – na zadatom intervalu rešenja su [inlmath]x=\frac{2\pi}{3}[/inlmath] (za [inlmath]k=1[/inlmath]) i [inlmath]x=\frac{5\pi}{3}[/inlmath] (za [inlmath]k=2[/inlmath]).
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 20 gostiju