Jednačina [inlmath]\log(1+\cos2x)+\frac{1}{2}\log\frac{1+\cos2x}{2}=\log(\cos x)[/inlmath] na intervalu [inlmath][0,2\pi][/inlmath] ima:
1) jedno rešenje
2) dva rešenja
3) tri rešenja
4) četiri rešenja
5) beskonačno mnogo rešenja
[dispmath]\log(1+\cos2x)+\log\sqrt{\frac{1+\cos2x}{2}}=\log(\cos x)[/dispmath][dispmath]\sqrt{\frac{1+\cos2x}{2}}=\cos x[/dispmath][dispmath]1+\cos2x=2\cos^2x[/dispmath][dispmath]\log(2\cos^2x)+\log(\cos x)=\log(\cos x)[/dispmath][dispmath]\log(2\cos^2x)=0[/dispmath][dispmath]\cos x=\pm\frac{\sqrt2}{2}[/dispmath][dispmath]\cos x=\frac{\sqrt2}{2}[/dispmath][dispmath]x_1=\frac{\pi}{4}+2k\pi[/dispmath][dispmath]x_2=-\frac{\pi}{4}+2k\pi[/dispmath][dispmath]\cos x=-\frac{\sqrt2}{2}[/dispmath] Dalje nisam sigurna za ovo..Može li neko da pomogne?