-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Daniel za post:
Frank
Reputacija: 4.55%
od Daniel » Petak, 20. Decembar 2019, 02:57
Dozvoljeno je, jer ovde ne rešavamo jednačinu (kod jednačine bi, prilikom kvadriranja, svakako trebalo postaviti uslove), već transformišemo podatak koji nam je dat u zadatku (podatak da je [inlmath]\sin x+\cos x=a[/inlmath]).
Kod jednačine tražimo vrednost nepoznate [inlmath]x[/inlmath] koja je kao takva figurisala pre kvadriranja (zbog čega prilikom kvadriranja moramo postaviti uslove), dok ovde koristimo izraz, [inlmath]\sin x\cos x[/inlmath], koji smo dobili posle kvadriranja. Zbog toga dobijamo da je [inlmath]\sin x\cos x[/inlmath] sigurno jednako [inlmath]\frac{a^2-1}{2}[/inlmath], bez obzira na predznake leve i desne strane pre kvadriranja.
Uporedi to sa slučajem da tražimo vrednost [inlmath]x^2[/inlmath], ako je u zadatku dato da je [inlmath]x=a[/inlmath]. Tada bismo samo kvadrirali obe strane, ne postavljajući nikakve uslove s predznacima leve i desne strane, i jednostavno dobijamo da je [inlmath]x^2=a^2[/inlmath]. To je zbog toga što nam se u tom zadatku traži onaj izraz (konkretno, [inlmath]x^2[/inlmath]) koji smo dobili posle, a ne pre kvadriranja.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain