Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Trigonometrijski izraz – prijemni ETF 2004.

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Trigonometrijski izraz – prijemni ETF 2004.

Postod Tinker » Četvrtak, 28. Decembar 2017, 18:12

Bavio sam se trigonometrijom ovih dana, i prešao sam možda oko stotinak zadataka i imam nekoliko koje nikako ne mogu da rešim, pa možda postujem još neki u potrazi za pomoći. :D

Ovo je zadatak sa ETF roka 2004. godine, inače zadatak broj 6. Sam zadatak glasi:

Neka su [inlmath]\alpha,\beta,\gamma[/inlmath] uglovi a [inlmath]a,b,c[/inlmath] odgovarajuće stranice trougla. Tada je [inlmath]a\sin(\beta-\gamma)+b\sin(\gamma-\alpha)+c\sin(\alpha-\beta)[/inlmath] jednako:

Rešenje ovog zadatka je [inlmath]0[/inlmath].
Moja neka generalna ideja za rešavanje ovog zadatka bila je da svaki od ovih navedenih uglova razdvojim pomoću adicionih formula, tako da bi zadatak glasio:
[dispmath]a(\sin\beta\cos\gamma-\sin\gamma\cos\beta)+b(\sin\gamma\cos\alpha-\sin\alpha\cos\gamma)+c(\sin\alpha\cos\beta-\sin\beta\cos\alpha)[/dispmath] Samo je sledeći problem što ja nemam apsolutno nikakvu ideju šta sa ovim dalje da radim, ili kako drugačije bih uopšte mogao da počnem. Tako da, svaka smernica ili sama pomoć oko rešenja bi dobrodošla. :D
Education is what remains after one has forgotten what one has learned in school - Albert Einstein
Tinker  OFFLINE
 
Postovi: 79
Zahvalio se: 54 puta
Pohvaljen: 35 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Trigonometrijski izraz – prijemni ETF 2004.

Postod bobanex » Četvrtak, 28. Decembar 2017, 18:34

Koristi sinusnu teoremu da izraziš dužine stranica.
bobanex  OFFLINE
BANOVAN
 
Postovi: 523
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 505 puta

  • +2

Re: Trigonometrijski izraz – prijemni ETF 2004.

Postod Ilija » Četvrtak, 28. Decembar 2017, 21:09

Imas u ovoj temi slicnih zadataka, pa mozes i to pogledati.
The difference between stupidity and genius is that genius has its limits. — Albert Einstein
Ilija  OFFLINE
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 505
Lokacija: Beograd, Srbija
Zahvalio se: 170 puta
Pohvaljen: 452 puta

Re: Trigonometrijski izraz – prijemni ETF 2004.

Postod kazinski » Ponedeljak, 18. Jun 2018, 18:24

Ovo si dobro uradio:
[dispmath]a(\sin\beta\cos\gamma-\sin\gamma\cos\beta)+b(\sin\gamma\cos\alpha-\sin\alpha\cos\gamma)+c(\sin\alpha\cos\beta-\sin\beta\cos\alpha)[/dispmath] Sad iz sinusne teoreme izrazis stranice:
[dispmath]a=2R\sin\alpha\\
b=2R\sin\beta\\
c=2R\sin\gamma[/dispmath] Kada se sad uvrste ovi izrazi umjesto stranica pokrati se sve i dobije se [inlmath]0[/inlmath]. :thumbup:
Korisnikov avatar
 
Postovi: 26
Zahvalio se: 16 puta
Pohvaljen: 18 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 38 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 23:58 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs