Tinker je napisao:i dobiješ [dispmath]\frac{\sin x-\cos x}{\sin x\cos x}<0[/dispmath]
Znači, razmatraju se dva slučaja – prvi slučaj [inlmath]\sin x\cos x>0[/inlmath] (tj. [inlmath]x[/inlmath] u [inlmath]I[/inlmath] ili u [inlmath]III[/inlmath] kvadrantu) i [inlmath]\sin x<\cos x[/inlmath], a drugi slučaj [inlmath]\sin x\cos x<0[/inlmath] (tj. [inlmath]x[/inlmath] u [inlmath]II[/inlmath] ili u [inlmath]IV[/inlmath] kvadrantu) i [inlmath]\sin x>\cos x[/inlmath].
Može se odraditi i na neznatno drugačiji način, tako što se posmatraju dva slučaja, [inlmath]\sin x>0[/inlmath] i [inlmath]\sin x<0[/inlmath] (već je konstatovano da [inlmath]\sin x[/inlmath] ne može biti nula).
U prvom slučaju rešenje se mora nalaziti u gornjoj polovini kružnice. Nakon množenja obe strane nejednačine sa [inlmath]\sin x[/inlmath] (pri čemu se ne menja smer znaka nejednakosti zbog pozitivosti sinusa), nejednačina postaje [inlmath]\displaystyle\text{tg }x<1[/inlmath].
U drugom slučaju rešenje se mora nalaziti u donjoj polovini kružnice. Nakon množenja obe strane nejednačine sa [inlmath]\sin x[/inlmath] (pri čemu se menja smer znaka nejednakosti zbog pozitivosti sinusa), nejednačina postaje [inlmath]\displaystyle\text{tg }x>1[/inlmath].
Corba248 je napisao:@1 9 9 9 Ovu jednačinu si slobodno mogao postaviti u novu temu, a tako je i predviđeno Pravilnikom.
Upravo tako, tim pre što je naziv ove teme „Trigonometrijska nejednačina“, a tvoje pitanje se odnosi na trigonometrijsku jednačinu.
Otvaranje novih tema ne naplaćujemo.