@strale999 sme li se znati odakle je taj zadatak?
Tinker je napisao:Jer ja sam to ovako:
[dispmath]\sin^3x=\cos x\\
\sin^6x=1-\sin^2x[/dispmath]
Pazi da ovde ne upadneš u zamku. Prilikom kvadriranja gubi se informacija o predznaku leve i desne strane. Zato je pre kvadriranja potrebno da postaviš uslov da su obe strane istog znaka. Možda bude jasnije na primeru: recimo da imamo jednačinu [inlmath]x=x-1[/inlmath], za koju se i golim okom vidi da nema rešenja. Ali, sada joj kvadriramo obe strane i ona postaje [inlmath]\cancel{x^2}=\cancel{x^2}-2x+1[/inlmath], odakle je [inlmath]x=\frac{1}{2}[/inlmath]. Kako sad to?
Pa, nismo vodili računa o predznaku leve i desne strane prilikom kvadriranja. Uvrstimo li sad [inlmath]x=\frac{1}{2}[/inlmath] u polaznu jednačinu [inlmath]x=x-1[/inlmath], dobijemo [inlmath]\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}[/inlmath] i vidimo da su leva i desna strana zaista jednake po apsolutnoj vrednosti, ali se „samo“ razlikuju po znaku.
Mislim, ovo nema veze sa samim zadatkom u ovoj temi (za koji i ja mislim da je, ovako kako je napisan, analitički nerešiv), nego sam samo smatrao da je potrebno da skrenem pažnju na ovu grešku.