Okej sve ovo mi je postalo malo konfuzno pa ću pokušati da sve stavim na jedno mesto pa da pitam šta ne razumem.
Znači imamo te dve jednačine: [inlmath]\cos\left(\sin\pi x\right)=0[/inlmath] u intervalu od [inlmath]\left[0,2\right][/inlmath].
I jednačina [inlmath]\sin\left(\cos\pi x\right)=0[/inlmath] u intervalu od [inlmath]\left[-1,1\right][/inlmath].
Uzmemo drugu jednačinu:
[dispmath]\sin\left(\cos\pi x\right)=0[/dispmath][dispmath]\cos\pi x=k\pi[/dispmath][dispmath]\cos\pi x=0[/dispmath] za [inlmath]k=0[/inlmath]
[dispmath]\pi x=\frac{\pi}{2}+k\pi\quad\big/:\pi[/dispmath][dispmath]x=\frac{1}{2}+k[/dispmath] i odatle dobijamo rešenja [inlmath]x=\frac{1}{2}\;\lor\;x=-\frac{1}{2}[/inlmath] zato što nam je interval između [inlmath]\left[-1,1\right][/inlmath]
A sad prva jednačina:
[dispmath]\cos\left(\sin\pi x\right)=0[/dispmath][dispmath]\sin\pi x=\frac{\pi}{2}+k\pi[/dispmath][dispmath]\sin\pi x=\frac{\pi}{2}[/dispmath] za [inlmath]k=0[/inlmath], da li sada to podelim sa [inlmath]\pi[/inlmath] i dobijem [inlmath]\sin x=\frac{1}{2}[/inlmath] ili?
Rešenje zadatka je [inlmath]2[/inlmath], pošto imamo [inlmath]2[/inlmath] rešenja u drugoj jednačini, onda to znači da prva jednačina nema ni jedno rešenje? Zar ne? Ali zašto?