Trigonometrijska jednacina
Poslato: Ponedeljak, 18. Jun 2018, 11:45
Pozdrav drugari!
Imam pitanje u vezi jedne trigonometrijske jednacine. Zadatak glasi:
Resiti jednacinu:
[dispmath]\frac{1}{2}+\cos\left(x\right)+\cos\left(2x\right)+\cos\left(3x\right)+\cos\left(4x\right)=0[/dispmath] Pokusao sam da transformisem [inlmath]\cos(x)[/inlmath] i [inlmath]\cos(3x)[/inlmath] u zbir, kao i [inlmath]\cos(2x)[/inlmath] i [inlmath]\cos(4x)[/inlmath], ali nisam znao sta dalje, pomoc bi dobro dosla! U resenju pise, pomnoziti datu jednacinu sa [inlmath]2\sin(x)[/inlmath] i primetiti da resenja jednacine [inlmath]\sin(x)=0[/inlmath] nisu ujedno i resenja date jednacine. Tacan rezultat: [inlmath]x=\frac{2k\pi}{9}[/inlmath]
Hvala najlepse!
Imam pitanje u vezi jedne trigonometrijske jednacine. Zadatak glasi:
Resiti jednacinu:
[dispmath]\frac{1}{2}+\cos\left(x\right)+\cos\left(2x\right)+\cos\left(3x\right)+\cos\left(4x\right)=0[/dispmath] Pokusao sam da transformisem [inlmath]\cos(x)[/inlmath] i [inlmath]\cos(3x)[/inlmath] u zbir, kao i [inlmath]\cos(2x)[/inlmath] i [inlmath]\cos(4x)[/inlmath], ali nisam znao sta dalje, pomoc bi dobro dosla! U resenju pise, pomnoziti datu jednacinu sa [inlmath]2\sin(x)[/inlmath] i primetiti da resenja jednacine [inlmath]\sin(x)=0[/inlmath] nisu ujedno i resenja date jednacine. Tacan rezultat: [inlmath]x=\frac{2k\pi}{9}[/inlmath]
Hvala najlepse!