Vrednost trigonometrijskog izraza
Poslato: Ponedeljak, 23. Jul 2018, 23:05
Izračunati vrednost izraza:
[dispmath]\frac{\cos\frac{17\pi}{6}\sin\frac{7\pi}{3}\text{tg }\frac{17\pi}{4}}{\text{ctg }\frac{10\pi}{3}\cos\frac{7\pi}{4}\sin\frac{8\pi}{3}}[/dispmath] Moja ideja je da se zadati argumenti (uglovi) datih funkcija koji su izraženi u radijanima, zapravo, pojednostave. Tako na primer: [inlmath]\frac{17\pi}{6}=2\pi+\frac{5\pi}{6}[/inlmath]. Ovde mi se javlja problem, jer ugao od [inlmath]\frac{5\pi}{6}=150^\circ>\frac{\pi}{2}[/inlmath], dakle, to je tup ugao, a kako nije i oštar, onda se ovde i ne može iskoristiti pravilo svođenja funkcija na oštar ugao.
Za [inlmath]\frac{7\pi}{3}\;(\text{rad})[/inlmath], tu se olako može koristiti svojstvo svođenja na oštar ugao. Tu imamo: [inlmath]2\pi+\frac{\pi}{3}[/inlmath].
Problem mi se javlja i dalje kod uglova: [inlmath]\frac{17\pi}{4}[/inlmath], [inlmath]\frac{10\pi}{3}[/inlmath], [inlmath]\frac{7\pi}{4}[/inlmath] i, konačno, [inlmath]\frac{8\pi}{3}[/inlmath].
Ako biste mi pomogli, bili biste mi zaista od pomoći.
[dispmath]\frac{\cos\frac{17\pi}{6}\sin\frac{7\pi}{3}\text{tg }\frac{17\pi}{4}}{\text{ctg }\frac{10\pi}{3}\cos\frac{7\pi}{4}\sin\frac{8\pi}{3}}[/dispmath] Moja ideja je da se zadati argumenti (uglovi) datih funkcija koji su izraženi u radijanima, zapravo, pojednostave. Tako na primer: [inlmath]\frac{17\pi}{6}=2\pi+\frac{5\pi}{6}[/inlmath]. Ovde mi se javlja problem, jer ugao od [inlmath]\frac{5\pi}{6}=150^\circ>\frac{\pi}{2}[/inlmath], dakle, to je tup ugao, a kako nije i oštar, onda se ovde i ne može iskoristiti pravilo svođenja funkcija na oštar ugao.
Za [inlmath]\frac{7\pi}{3}\;(\text{rad})[/inlmath], tu se olako može koristiti svojstvo svođenja na oštar ugao. Tu imamo: [inlmath]2\pi+\frac{\pi}{3}[/inlmath].
Problem mi se javlja i dalje kod uglova: [inlmath]\frac{17\pi}{4}[/inlmath], [inlmath]\frac{10\pi}{3}[/inlmath], [inlmath]\frac{7\pi}{4}[/inlmath] i, konačno, [inlmath]\frac{8\pi}{3}[/inlmath].
Ako biste mi pomogli, bili biste mi zaista od pomoći.