Trigonometrijski izraz – „Krug“, 792. zadatak
Poslato: Subota, 29. Septembar 2018, 10:33
Odrediti [inlmath]\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}[/inlmath] ako je [inlmath]\sin2x=m[/inlmath], [inlmath]m\in(-1,0)[/inlmath] i ugao [inlmath]2x[/inlmath] pripada cetvrtom kvadrantu
Iz [inlmath]\sin2x=m[/inlmath] dobijamo [inlmath]\sin x=\frac{m}{2\cos x}[/inlmath] kada to zamenimo, a zatim i sredimo u izrazu gore dobijamo...
[dispmath]\frac{\frac{m}{2\cos x}+\cos x}{\frac{m}{2\cos x}-\cos x}[/dispmath][dispmath]\frac{m+2\cos^2x}{m-2\cos^2x}[/dispmath] Dalje ne znam, ovo je 792. zadatak iz zbirke Krug, resenje u zbirci glasi [inlmath]-\sqrt\frac{1+m}{1-m}[/inlmath]
#ukoliko kvadriramo razlomak gore dobijamo [inlmath]\frac{1+m}{1-m}[/inlmath]
samo nisam siguran da li smemo to da radimo
Iz [inlmath]\sin2x=m[/inlmath] dobijamo [inlmath]\sin x=\frac{m}{2\cos x}[/inlmath] kada to zamenimo, a zatim i sredimo u izrazu gore dobijamo...
[dispmath]\frac{\frac{m}{2\cos x}+\cos x}{\frac{m}{2\cos x}-\cos x}[/dispmath][dispmath]\frac{m+2\cos^2x}{m-2\cos^2x}[/dispmath] Dalje ne znam, ovo je 792. zadatak iz zbirke Krug, resenje u zbirci glasi [inlmath]-\sqrt\frac{1+m}{1-m}[/inlmath]
#ukoliko kvadriramo razlomak gore dobijamo [inlmath]\frac{1+m}{1-m}[/inlmath]
samo nisam siguran da li smemo to da radimo