Riješiti jednačinu:
[dispmath]\cos^3x-3\cos^2x+\cos x=2\cos\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{4}\right)\sin\left(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)[/dispmath] Pokušavao sam da lijevo izvučem [inlmath]\cos x[/inlmath], a desno sam koristio transformaciju proizvoda u zbir i "vrtim" još neke transformacije desno ali ništa ne uspijevam. Lijevo dobijem [inlmath]\cos x\left(\sin\frac{x}{2}-\cos x\right)[/inlmath]. Rješenje je:
[dispmath]x=\frac{\pi}{2}+k\pi,\\
x=2n\pi,\;k,n\in\mathbb{Z}.[/dispmath]