Pozdrav! Zadatak glasi: "Ako je izraz [inlmath]A\sin(x)+B\sin(3x)+C\sin(5x)[/inlmath] identički jednak [inlmath]\sin^5(x)[/inlmath], pri čemu su [inlmath]A[/inlmath], [inlmath]B[/inlmath] i [inlmath]C[/inlmath] konstante, koliko iznosi [inlmath]A[/inlmath]?"
Rešenje zadatka je [inlmath]\frac{5}{8}[/inlmath].
Ovaj zadatak se javio na prijemnom za mašinski fakultet, ako nekom znači. E sad, ja sam imao jedino ideju da primenim adicione formule, čime bih dobio:
[dispmath]\sin(3x)=-4\sin^3(x)+3\sin(x)\\
\land\\
\sin(5x)=-10\sin^3(x)+8\sin^5(x)+3\sin(x)+2\sin(x)\cdot\cos^4(x)-6\sin(x)\cdot\cos^2(x)[/dispmath] ili već nešto slično (verovatno sam nešto pogrešio), ali svakako to mi se ne čini kao put ka rešenju. Nadam se da neko zna kako drugačije da rešim ovaj zadatak