Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI TRIGONOMETRIJA

Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

[inlmath]\sin\left(\alpha+\beta\right)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta[/inlmath]

Moderator: Corba248

Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

Postod Andr3j00 » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 01:54

Probni prijemni ispit ETF – 15. jun 2019.
3. zadatak


Nov sam na forumu tako da ne zamerite ako pravim greske :) .
[dispmath]\text{tg }\frac{\pi}{8}+\sin\frac{\pi}{12}[/dispmath] Naime ovaj zadatak je bio na probnom prijemnom na elektrotehnickom fakultetu ove godine, pokusao sam da ga uradim preko polu ugla ali nikako ne mogu da ga sredim, hvala unapred! :D
Poslednji put menjao Daniel dana Sreda, 19. Jun 2019, 12:07, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje linka ka zadatku
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

Postod Daniel » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 18:33

Pozdrav. U redu, nećemo zameriti. :) Ono što je trebalo još da uradiš to je da napišeš te izraze do kojih si došao (kako bismo videli jesi li na dobrom putu), kao i da napišeš ponuđene odgovore (koje sigurno imaš čim je zadatak s prijemnog). Uradiću sad i jedno i drugo umesto tebe, dakle, prvo ponuđeni odgovori:

[inlmath]\displaystyle(A)\;1-\frac{3-\sqrt3}{2\sqrt2}\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle(B)\;\frac{3+\sqrt3}{2\sqrt2}-1\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle(C)\;\frac{1}{\sqrt2+1}+\frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle(D)\;\frac{1-\sqrt3}{2\sqrt2}+\frac{1}{\sqrt2-1}\quad[/inlmath] [inlmath]\displaystyle(E)\;\frac{1-\sqrt3}{2\sqrt2}+\sqrt2-1[/inlmath]

E sad, onaj ko želi da pokuša sâm i da vidi hoće li dobiti neki od ponuđenih odgovora, nek ne čita dalje. :)



Primenom formula koje si pomenuo, za tangens i sinus polovine ugla, trebalo bi da si dobio
[dispmath]\sqrt{3-2\sqrt2}+\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt3}[/dispmath] Nakon toga primeniš formulu za ugneždene korene (koju imaš na samom kraju ovog posta), a ukoliko ne znaš tu formulu, možeš se ugneždenih korena osloboditi i „ručno“, primenjujući ovaj postupak. Na ovaj način pokušavaš da transformišeš izraz u takav oblik kakav možeš da uporediš s ponuđenim odgovorima.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

  • +1

Re: Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

Postod Jovan111 » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 18:58

Ja bih ti samo spomenuo @Andr3j00 da bi ti sve to bilo mnogo lakše da si ove uglove pretvorio u stepene (jer se odatle sve malo bolje vidi) i primenio adicione formule na [inlmath]\sin\frac{\pi}{12}[/inlmath], a za tangens bi morao upravo kako si i sam radio :)
Korisnikov avatar
Moderator
 
Postovi: 135
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 156 puta

Re: Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

Postod Ojler79532 » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 22:09

Ja sam radio:
[dispmath]\sin\frac{\pi}{12}=\sin15^\circ=\sin(45^\circ-30^\circ)=\cdots=\frac{\sqrt3-1}{2\sqrt2}[/dispmath] I na kraju dobijem:
[dispmath]\frac{1}{\sqrt2+1}+\frac{\sqrt3-1}{2\sqrt2}[/dispmath] Međutim, to nije ponuđeno, pa opet greška ili sam ja nešto pogrešno?
 
Postovi: 30
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 19 puta

Re: Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

Postod Daniel » Ponedeljak, 17. Jun 2019, 23:21

Racionališi prvi razlomak.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

Postod Ojler79532 » Utorak, 18. Jun 2019, 00:12

[dispmath]\sqrt2-1+\frac{\sqrt3-1}{2\sqrt2},[/dispmath] a pošto je dato, pored [inlmath]C)[/inlmath], [inlmath]D)[/inlmath], [inlmath]E)[/inlmath] takodje i [inlmath]A)[/inlmath] i [inlmath]B)[/inlmath] :) (eliminisao sam) zaključujem da je odgovor pod [inlmath]B)[/inlmath].
Poslednji put menjao Ojler79532 dana Utorak, 18. Jun 2019, 00:21, izmenjena 3 puta
 
Postovi: 30
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 19 puta

  • +1

Re: Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

Postod Daniel » Utorak, 18. Jun 2019, 00:15

Sada [inlmath]\sqrt2[/inlmath] saberi s razlomkom, svođenjem na zajednički imenilac – i dobićeš jedan od ponuđenih rezultata.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta

Re: Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

Postod Ojler79532 » Utorak, 18. Jun 2019, 00:20

Hvala na odgovoru, svatih dok sam poslao.
 
Postovi: 30
Zahvalio se: 11 puta
Pohvaljen: 19 puta

Re: Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

Postod marko9910 » Subota, 22. Jun 2019, 14:55

Zar formula za sinus polovine ugla nema plus minus? Kako znamo da je plus ispred a ne minus?
 
Postovi: 5
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Trigonometrijski izraz – probni prijemni ETF 2019.

Postod Daniel » Subota, 22. Jun 2019, 15:11

Formula u opštem slučaju ima plus/minus, ali kada znamo u kom se kvadrantu nalazi ugao, onda znamo i koji će biti predznak njegovih trigonometrijskih funkcija.
Konkretno, [inlmath]\frac{\pi}{8}[/inlmath] se nalazi u prvom kvadrantu, pa onda znamo kog će znaka biti [inlmath]\text{tg }\frac{\pi}{8}[/inlmath], i samim tim znamo da li ispred korena uzimamo plus ili minus, zar ne?
Slično i za sinus (ako sinus računaš preko polovine ugla a ne preko adicionih).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7680
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4039 puta
Pohvaljen: 4110 puta


Povratak na TRIGONOMETRIJA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 19. Avgust 2019, 10:27 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs