Dokazati da je sin40 + sin20 = sin80

PostPoslato: Sreda, 04. Septembar 2019, 14:32
od ASD3
Ako moze pomoc oko zadatka Dokazati da je [inlmath]\sin40+\sin20=\sin80|[/inlmath]
izracunao sam da je [inlmath]\sin40+\sin 20=\cos10[/inlmath] ali nemogu nikako da dobijem [inlmath]\cos10[/inlmath] iz [inlmath]\sin80[/inlmath].

Re: Dokazati da je sin40 + sin20 = sin80

PostPoslato: Sreda, 04. Septembar 2019, 15:09
od primus
[dispmath]\cos10^\circ=\cos(90^\circ-80^\circ)=\cos90^\circ\cos80^\circ+\sin90^\circ\sin80^\circ=\sin80^\circ[/dispmath]

Re: Dokazati da je sin40 + sin20 = sin80

PostPoslato: Sreda, 04. Septembar 2019, 16:42
od Daniel
@ASD3, pozdrav, dobro došao na forum.

Zamoliću te da se upoznaš s Pravilnikom ovog foruma. Takođe, zamoliću te da koristiš Latex (što je i predviđeno tačkom 13. pomenutog Pravilnika).

Iz [inlmath]\cos10^\circ[/inlmath] se vrlo lako dobije [inlmath]\sin80^\circ[/inlmath] korišćenjem jedne od najosnovnijih veza u trigonometriji, [inlmath]\cos(90^\circ-\alpha)=\sin\alpha[/inlmath], u koju se uvrsti [inlmath]\alpha=80^\circ[/inlmath].
Može i [inlmath]\cos\alpha=\sin(90^\circ-\alpha)[/inlmath], u koju se uvrsti [inlmath]\alpha=10^\circ[/inlmath].

I, dve veoma važne ispravke.
  • U ovom zadatku očigledno treba da stoji [inlmath]40^\circ[/inlmath], [inlmath]20^\circ[/inlmath], [inlmath]80^\circ[/inlmath], a ne ovako kako si ti napisao, [inlmath]40[/inlmath], [inlmath]20[/inlmath], [inlmath]80[/inlmath]. To je ogromna razlika, jer kad se izostave oznake stepena, onda se podrazumevaju radijani.
  • „Nemogu“ je ozbiljna pravopisna greška. Ispravno je „Ne mogu“.