Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Mogućnosti za kupovinu 3 knjige, Prijemni FON 2017.

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Moderator: Corba248

  • +1

Mogućnosti za kupovinu 3 knjige, Prijemni FON 2017.

Postod Igor » Petak, 01. Septembar 2017, 09:34

13. zadatak
Imamo [inlmath]12[/inlmath] knjiga, od kojih su [inlmath]4[/inlmath] iz matematike (dakle, ima [inlmath]8[/inlmath] knjiga koje nisu iz matematike). Biraju se [inlmath]3[/inlmath] i treba bar jedna da bude iz matematike, znači da može biti ili [inlmath]1[/inlmath] ili [inlmath]2[/inlmath] ili sve [inlmath]3[/inlmath] iz matematike.

[inlmath]1)[/inlmath] Bira se [inlmath]1[/inlmath] knjiga iz matematike (od mogućih [inlmath]4[/inlmath]) i [inlmath]2[/inlmath] od mogućih, preostalih [inlmath]8[/inlmath]; i to se može uraditi na [inlmath]C_4^1\cdot C_8^2[/inlmath] načina.
[inlmath]2)[/inlmath] Biraju se [inlmath]2[/inlmath] knjige iz matematike (od mogućih [inlmath]4[/inlmath]) i [inlmath]1[/inlmath] od mogućih [inlmath]8[/inlmath]; i to se može uraditi na [inlmath]C_4^2\cdot C_8^1[/inlmath] načina.
[inlmath]3)[/inlmath] Biraju se sve [inlmath]3[/inlmath] knjige iz matematike (od mogućih [inlmath]4[/inlmath]); i to se može uraditi na [inlmath]C_4^3[/inlmath] načina.

Ukupan broj mogućnosti iznosi: [inlmath]C_4^1\cdot C_8^2+C_4^2\cdot C_8^1+C_4^3=112+48+4=\Large164[/inlmath].
The only way to learn mathematics is to do mathematics. - Paul Halmos
Korisnikov avatar
Igor  OFFLINE
Hiljaditi član foruma
 
Postovi: 52
Lokacija: Aranđelovac
Zahvalio se: 14 puta
Pohvaljen: 59 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Mogućnosti za kupovinu 3 knjige, Prijemni FON 2017.

Postod Daniel » Petak, 01. Septembar 2017, 09:48

Drugi način bi bio da od ukupnog broja načina na koje od [inlmath]12[/inlmath] knjiga izabiramo [inlmath]3[/inlmath], oduzmemo broj načina na koje možemo izabrati [inlmath]3[/inlmath] knjige takve da nijedna ne bude iz matematike (komplementaran događaj događaju da je bar jedna iz matematike):
[dispmath]C_{12}^3-C_8^3={12\choose3}-{8\choose3}=164[/dispmath]
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel   ONLINE
Administrator
 
Postovi: 6659
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 3479 puta
Pohvaljen: 3673 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 8 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 19. Novembar 2017, 20:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs