Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Binomna formula i aritmetička progresija

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Binomna formula i aritmetička progresija

Postod kaca10 » Petak, 21. Jun 2019, 13:47

Naišla sam na zadatak koji glasi ovako:

Peti, šesti i sedmi koeficijent u razvoju stepena binoma [inlmath](a+b)^n[/inlmath] su tri uzastopna člana rastuće aritmetičke progresije. Stepen [inlmath]n[/inlmath] je tada:

a) prost broj
b) neparan broj
c) broj manji od [inlmath]10[/inlmath]
d) broj veći od [inlmath]12[/inlmath]
e) ne postoji takav broj.

Ne umem uopšte da ga postavim. Može li pomoć? Rešenje je pod [inlmath]D[/inlmath].
kaca10  OFFLINE
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +2

Re: Binomna formula i aritmetička progresija

Postod Jovan111 » Petak, 21. Jun 2019, 15:46

Pozdrav! Znaš li kako se dobija vrednost binomnih koeficijenata za te članove? Znaš li koja formula povezuje tri uzastopna člana aritmetičkog niza?
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 157 puta

Re: Binomna formula i aritmetička progresija

Postod kaca10 » Petak, 21. Jun 2019, 18:14

Hvala na ideji. Našla sam koeficijente i upotrebila formulu za nalaženje jednog člana od tri uzastopna. Međutim, na kraju sam dobila kvadratnu jednačinu i rešenje koje nije lep broj već izgleda ovako:
[dispmath]n=\frac{25\pm\sqrt[2]{625-568}}{2}[/dispmath] Ako se gleda plus, to jeste broj veći od [inlmath]12[/inlmath], ali mi je sve sumnjivo jer ne znam kako to proveriti.
kaca10  OFFLINE
 
Postovi: 19
Zahvalio se: 10 puta
Pohvaljen: 3 puta

  • +1

Re: Binomna formula i aritmetička progresija

Postod Daniel » Petak, 21. Jun 2019, 18:45

Po uslovu zadatka, [inlmath]n[/inlmath] mora biti prirodan broj.
Negde imaš grešku.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7871
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4112 puta
Pohvaljen: 4186 puta

Re: Binomna formula i aritmetička progresija

Postod rade » Četvrtak, 02. Januar 2020, 20:08

[inlmath]n=14[/inlmath], odnosno tacan odgovor je pod e) (broj koji je paran i koji je veci od [inlmath]12[/inlmath]) :thumbup:
Poslednji put menjao Daniel dana Četvrtak, 02. Januar 2020, 21:47, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova – tačka 13. Pravilnika
rade  OFFLINE
 
Postovi: 9
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 6 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 8 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 23. Februar 2020, 17:13 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs