Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Neparni šestocifreni brojevi – prijemni FON 2019.

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]
  • +1

Neparni šestocifreni brojevi – prijemni FON 2019.

Postod Brandzula » Utorak, 19. Maj 2020, 18:20

Prijemni ispit FON – 25. jun 2019.
20. zadatak


20. Broj svih neparnih šestocifrenih brojeva koji sadrže najmanje jednu, a najviše tri cifre nula, jednak je:
[inlmath]A)\;211680;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;70\cdot9^4;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;14\cdot5^5;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;1910\cdot9^2;\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;2\cdot5^6;\quad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{Ne znam}[/inlmath]


Ovaj zadatak cemo podeliti u tri slucaja:

1. Kada broj ima samo jednu nulu:
Takvih brojeva imamo:
[dispmath]9^4\cdot4\cdot5=9^4\cdot20[/dispmath]
2. Kada broj ima dve nule
Takvih brojeva imamo:
[dispmath]9^3\cdot5\cdot6=9^3\cdot30[/dispmath]
3. Kada se u broju nalaze tri nule
Takvih brojeva imamo:
[dispmath]9^2\cdot5\cdot4=9^2\cdot20[/dispmath]

Ukupan broj dobijemo kada saberemo ova tri slucaja
[dispmath]9^4\cdot20+9^3\cdot30+9^2\cdot20=9^2\cdot\left(9^2\cdot20+9\cdot30+20\right)=9^2\cdot1910[/dispmath]
 
Postovi: 1
Zahvalio se: 1 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Neparni šestocifreni brojevi – prijemni FON 2019.

Postod Daniel » Utorak, 19. Maj 2020, 19:37

Naravno, isti će se rezultat dobiti i ako od broja svih neparnih šestocifrenih brojeva ([inlmath]9\cdot10^4\cdot5[/inlmath]) oduzmemo broj onih koji nemaju nijednu nulu ([inlmath]9^5\cdot5[/inlmath]) i broj onih koji imaju četiri nule ([inlmath]9\cdot5[/inlmath]).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8133
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4258 puta
Pohvaljen: 4327 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 6 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Ponedeljak, 25. Maj 2020, 03:16 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs