Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Permutacija riječi (ARHIMED)

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Permutacija riječi (ARHIMED)

Postod Gamma » Petak, 24. April 2015, 00:20

Koja je permutacija po redu riječ [inlmath]ARHIMED[/inlmath], gdje se za prvu permutaciju uzima azbučni poredak.
Znači skup [inlmath]S=\{A,D,E,I,M,R,H\}[/inlmath] leksikografski uređene permutacije po azbuci. Stvar je u tome što u rješenju piše da je [inlmath]ARHIMED[/inlmath] [inlmath]593.[/inlmath] permutacija a ja dobijem [inlmath]594.[/inlmath] permutaciju.
Evo ide i moj postupak. Naravno sve primjedbe koje se odnose na moj postupak napisati. I ako neko ima bolji ili jednostavniji postupak neka ga napiše i objasni.

Sa [inlmath]A[/inlmath] počinje [inlmath]6![/inlmath] permutacija [inlmath](720)[/inlmath], naša permutacija se nalazi među tih [inlmath]720[/inlmath] permutacija jer počinje sa [inlmath]A[/inlmath]
Sa [inlmath]AD[/inlmath] počinje [inlmath]5![/inlmath] permutacija [inlmath](120)[/inlmath]
Sa [inlmath]AE[/inlmath] počinje [inlmath]5![/inlmath] permutacija [inlmath](240)[/inlmath]
Sa [inlmath]AI[/inlmath] počinje [inlmath]5![/inlmath] permutacija [inlmath](360)[/inlmath]
Sa [inlmath]AM[/inlmath] počinje [inlmath]5![/inlmath] permutacija [inlmath](480)[/inlmath]
Sa [inlmath]AR[/inlmath] počinje [inlmath]5![/inlmath] permutacija [inlmath](600)[/inlmath], naša permutacija se nalazi među tih [inlmath]600[/inlmath] permutacija jer počinje sa [inlmath]AR[/inlmath]
Sa [inlmath]ARD[/inlmath] počinje [inlmath]4![/inlmath] permutacija [inlmath](504)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARE[/inlmath] počinje [inlmath]4![/inlmath] permutacija [inlmath](528)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARI[/inlmath] počinje [inlmath]4![/inlmath] permutacija [inlmath](552)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARM[/inlmath] počinje [inlmath]4![/inlmath] permutacija [inlmath](576)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARH[/inlmath] počinje [inlmath]4![/inlmath] permutacija [inlmath](600)[/inlmath], naša permutacija se nalazi među tih [inlmath]600[/inlmath] permutacija jer počinje sa [inlmath]ARH[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHD[/inlmath] počinje [inlmath]3![/inlmath] permutacija [inlmath](582)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHE[/inlmath] počinje [inlmath]3![/inlmath] permutacija [inlmath](588)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHI[/inlmath] počinje [inlmath]3![/inlmath] permutacija [inlmath](594)[/inlmath], naša permutacija se nalazi među tih [inlmath]594[/inlmath] permutacija jer počinje sa [inlmath]ARHI[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHID[/inlmath] počinje [inlmath]2![/inlmath] permutacija [inlmath](590)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHIE[/inlmath] počinje [inlmath]2![/inlmath] permutacija [inlmath](592)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHIM[/inlmath] počinje [inlmath]2![/inlmath] permutacija [inlmath](594)[/inlmath], naša permutacija se nalazi među tih [inlmath]594[/inlmath] permutacija jer počinje sa [inlmath]ARHIM[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHIMD[/inlmath] počinje [inlmath]1![/inlmath] permutacija [inlmath](593)[/inlmath]
Sa [inlmath]ARHIME[/inlmath] počinje [inlmath]1![/inlmath] permutacija [inlmath](594)[/inlmath]

Iz ovoga zaključujemo da je permutacija [inlmath]ARHIMED[/inlmath] druga permutacija [inlmath]ARHIM[/inlmath] i da ona predstavlja [inlmath]594.[/inlmath] permutaciju.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Permutacija riječi (ARHIMED)

Postod Daniel » Petak, 24. April 2015, 15:17

Tvoj postupak je tačan, a i najjednostavniji mogući. Dobije se [inlmath]594.[/inlmath] permutacija, što znači da je u knjizi greška (jedino ako oni nisu prvu označili sa [inlmath]0[/inlmath], drugu sa [inlmath]1[/inlmath] itd. ali ne vidim zašto bi tako radili :P )

Ne bi bilo prvi put da za ovakve zadatke daju pogrešno rešenje: viewtopic.php?f=42&t=950#p5909
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8153
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4277 puta
Pohvaljen: 4336 puta

  • +1

Re: Permutacija riječi (ARHIMED)

Postod desideri » Petak, 24. April 2015, 15:37

Daniel je napisao:(jedino ako oni nisu prvu označili sa [inlmath]0[/inlmath], drugu sa [inlmath]1[/inlmath] itd.)

Jeste, tako to rade (proverio sam). Smatra se nultom permutacijom ona prva, kod većine autora. Zato vam svima sugerišem da ne treba slepo verovati knjigama i autorima.
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1519
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1088 puta
Pohvaljen: 837 puta

Re: Permutacija riječi (ARHIMED)

Postod Daniel » Petak, 24. April 2015, 15:51

Pokušavam da uhvatim logiku u takvom obeležavanju... Ako onaj početni raspored, [inlmath]ADEIMRH[/inlmath], proglase za osnovni, onda bi prvi naredni,
[inlmath]ADEIMHR[/inlmath], predstavljao njegovu prvu, a ne drugu permutaciju... Tako da, ajd da kažem, ima neke logike...
Samo, da li tako obeležava većina autora, ili svi autori? Ako je ovo prvo (tj. većina), onda je baš bzvz jer moramo da nagađamo koje se konvencije konkretan autor drži. :think1:
U svakom slučaju, rešenje koje su naveli za zadatak koji sam linkovao ne bi bilo tačno sve i da se upotrebi ovaj rezon...
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8153
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4277 puta
Pohvaljen: 4336 puta

  • +2

Re: Permutacija riječi (ARHIMED)

Postod desideri » Petak, 24. April 2015, 16:25

Ma većina (konkretno 3 od 4) univerzitetskih profesora matematike, iscimao sam ih danas. Ali su me zamolili da ne objavim njihova imena, pošto rekoh da je pitanje postavljeno na forumu. Nisam rekao na kom forumu, al valjda svi znaju koji matematički forum je najbolji :thumbup: :thumbup: :thumbup:
Daniel je napisao:onda je baš bzvz

Jeste @Daniel, i meni je bzvz :(
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 1519
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 1088 puta
Pohvaljen: 837 puta

  • +1

Re: Permutacija riječi (ARHIMED)

Postod Gamma » Petak, 24. April 2015, 17:34

desideri je napisao:
Daniel je napisao:onda je baš bzvz

Jeste @Daniel, i meni je bzvz :(

I meni :mrgreen: Za to čujem prvi put. Ali moraću se pridržavati propisa.
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Permutacija riječi (ARHIMED)

Postod Gamma » Četvrtak, 30. April 2015, 19:28

Kad sam radio ovaj zadatak, odmah mi je bilo ovo neobično. I dalje se pridržavam propisa. Ono što me najviše čudi je da za primjer nisu koristili nultu permutaciju nikad ali sigurno nikad. Dok u rješenju izgleda je koriste..
Gamma  OFFLINE
 
Postovi: 1009
Zahvalio se: 183 puta
Pohvaljen: 239 puta

Re: Permutacija riječi (ARHIMED)

Postod djole » Petak, 27. Mart 2020, 17:24

Moze li neko objasnti ovakav nacin resavanja ovog zadatka?
djole  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Permutacija riječi (ARHIMED)

Postod Daniel » Petak, 27. Mart 2020, 17:35

Pa objašnjeno je, i to vrlo detaljno, u uvodnom (prvom) postu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 8153
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4277 puta
Pohvaljen: 4336 puta

Re: Permutacija riječi (ARHIMED)

Postod djole » Petak, 27. Mart 2020, 22:43

Za prvi post i trazim objasnjenje, kako se uopste izracunava kranji broj, sta se tacno oduzima i na koji nacin to funkcionise?
djole  OFFLINE
 
Postovi: 2
Zahvalio se: 0 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sledeća

Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 1 gost


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 31. Maj 2020, 05:31 • Sva vremena su u UTC + 1 sat [ DST ]
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs