Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Broj iracionalnih clanova u razvoju binoma

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Re: Broj iracionalnih clanova u razvoju binoma

Postod miljan1403 » Subota, 23. Maj 2020, 23:02

Daniel je napisao:Naravno, pošto mora da važi [inlmath]0\le k\le n[/inlmath], tj. [inlmath]0\le k\le2016[/inlmath], vrednosti za [inlmath]k[/inlmath] koje će dati racionalne članove u razvoju biće [inlmath]6,21,36,\ldots,[/inlmath] pa do najveće vrednosti koja je [inlmath]\le2016[/inlmath], a to je u ovom slučaju [inlmath]2016[/inlmath].

Da li moramo ručno da određujemo broj racionalnih brojeva, pa da oduzmemo od ukupnog broja da bismo dobili iracionalne ili? Moje pitanje se svodi na to, kako da iskoristimo uslov koji smo dobili? :D
 
Postovi: 115
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 7 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Broj iracionalnih clanova u razvoju binoma

Postod Daniel » Nedelja, 24. Maj 2020, 13:40

Dobijeni uslov [inlmath]k=15s+6[/inlmath] ([inlmath]s\in\mathbb{N}[/inlmath]) iskoristimo tako što ga jednostavno uvrstimo u uslov [inlmath]0\le k\le2016[/inlmath], dobijemo [inlmath]0\le15s+6\le2016[/inlmath], nakon oduzimanja šestice od sve tri strane to postaje [inlmath]-6\le15s\le2010[/inlmath], umesto [inlmath]-6[/inlmath] možemo pisati nulu jer [inlmath]-6[/inlmath] nije deljiva sa [inlmath]15[/inlmath] a nula je prvi sledeći broj koji jeste, [inlmath]0\le15s\le2010[/inlmath], i onda deljenjem sve tri strane sa [inlmath]15[/inlmath], imamo [inlmath]0\le s\le134[/inlmath]. Odavde se vidi da [inlmath]s[/inlmath] (a samim tim i [inlmath]k[/inlmath]) može imati [inlmath]135[/inlmath] vrednosti.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Broj iracionalnih clanova u razvoju binoma

Postod miljan1403 » Utorak, 26. Maj 2020, 19:34

Razumeo sam, hvala ti :D
 
Postovi: 115
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 7 puta

Prethodna

Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 44 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:41 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs