Sestocifreni brojevi – ETF 2015.
Poslato: Ponedeljak, 20. Jun 2016, 12:04
Prijemni ispit ETF - 29. jun 2015.
13. zadatak
13. Ako je [inlmath]N[/inlmath] broj sestocifrenih brojeva koji u svom zapisu sadrze cifru [inlmath]1[/inlmath] bar na jednom mestu, tada [inlmath]N[/inlmath] pripada intervalu...
Resenje je [inlmath]\left[4\cdot10^5,5\cdot10^5\right)[/inlmath]
Ja pretpostavljam da su ovo varijacije sa ponavljanjem, jer se kaze za cifru [inlmath]1[/inlmath] BAR na jednom mestu, sto znaci da moze biti na vise.
Ja sad krecem sa slucajevima. gde prva zvezdica od 2.slucaja nadalje ne sme biti cifra [inlmath]0[/inlmath] (jer tada nije sestocifren broj)
[inlmath]1*****\\
*1****\\
**1***\\
***1**\\
****1*\\
*****1[/inlmath]
1.slucaj. [inlmath]1[/inlmath] samo moze biti na pocetku, a sve cifre na ostalim mestima se mogu naci pa je [inlmath]1\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=10^5[/inlmath]
2.slucaj [inlmath]0[/inlmath] ne sme biti na pocetku, na drugom mestu samo jedinica, a na ostalim sve cifre- [inlmath]9\cdot1\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=90000[/inlmath]
3.slucaj [inlmath]9\cdot10\cdot1\cdot10\cdot10\cdot10=90000[/inlmath]
4.slucaj [inlmath]9\cdot10\cdot10\cdot1\cdot10\cdot10=90000[/inlmath]
5.slucaj [inlmath]9\cdot10\cdot10\cdot10\cdot1\cdot10=90000[/inlmath]
6.slucaj [inlmath]9\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot1=90000[/inlmath]
Ali ja kad sve saberem, dobijem [inlmath]5,5\cdot10^5[/inlmath], sto nije u skupu resenja. U cemu gresim, molim vas za pomoc.
13. zadatak
13. Ako je [inlmath]N[/inlmath] broj sestocifrenih brojeva koji u svom zapisu sadrze cifru [inlmath]1[/inlmath] bar na jednom mestu, tada [inlmath]N[/inlmath] pripada intervalu...
Resenje je [inlmath]\left[4\cdot10^5,5\cdot10^5\right)[/inlmath]
Ja pretpostavljam da su ovo varijacije sa ponavljanjem, jer se kaze za cifru [inlmath]1[/inlmath] BAR na jednom mestu, sto znaci da moze biti na vise.
Ja sad krecem sa slucajevima. gde prva zvezdica od 2.slucaja nadalje ne sme biti cifra [inlmath]0[/inlmath] (jer tada nije sestocifren broj)
[inlmath]1*****\\
*1****\\
**1***\\
***1**\\
****1*\\
*****1[/inlmath]
1.slucaj. [inlmath]1[/inlmath] samo moze biti na pocetku, a sve cifre na ostalim mestima se mogu naci pa je [inlmath]1\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=10^5[/inlmath]
2.slucaj [inlmath]0[/inlmath] ne sme biti na pocetku, na drugom mestu samo jedinica, a na ostalim sve cifre- [inlmath]9\cdot1\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10=90000[/inlmath]
3.slucaj [inlmath]9\cdot10\cdot1\cdot10\cdot10\cdot10=90000[/inlmath]
4.slucaj [inlmath]9\cdot10\cdot10\cdot1\cdot10\cdot10=90000[/inlmath]
5.slucaj [inlmath]9\cdot10\cdot10\cdot10\cdot1\cdot10=90000[/inlmath]
6.slucaj [inlmath]9\cdot10\cdot10\cdot10\cdot10\cdot1=90000[/inlmath]
Ali ja kad sve saberem, dobijem [inlmath]5,5\cdot10^5[/inlmath], sto nije u skupu resenja. U cemu gresim, molim vas za pomoc.