Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Četvorocifreni brojevi

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Četvorocifreni brojevi

Postod MartinaJuric » Nedelja, 21. Maj 2017, 22:51

Koliko se različitih četvorocifrenih brojeva može napisati od cifara skupa [inlmath]A=\{ 0,1,3,5,7,9\}[/inlmath] tako da se:
a) cifre u broju mogu ponavljati;
b) cifre u broju ne mogu ponavljati.

a) [inlmath]5\cdot V_6^3=5\cdot6^3=1080[/inlmath]
b) [inlmath]5\cdot\overline{V}_5^3=5\cdot5\cdot4\cdot3=300[/inlmath]

Ja sam ovako uradila, da li je tačno?
 
Postovi: 112
Zahvalio se: 70 puta
Pohvaljen: 3 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Četvorocifreni brojevi

Postod Daniel » Nedelja, 21. Maj 2017, 22:59

Jeste, i pod a) i pod b). :correct:
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Četvorocifreni brojevi

Postod Loophoop » Utorak, 13. Jun 2017, 20:32

Moze li pitanje vezano za pod b)
Zasto se koriste kombinacije sa ponavljanjem, kad pod b) stoji
cifre u broju ne mogu ponavljati.

Recimo ovde pise

od [inlmath]n[/inlmath] elemenata [inlmath]k[/inlmath]-te klase (broj načina na koje od [inlmath]n[/inlmath] elemenata možemo [inlmath]k[/inlmath] puta odabrati neki od tih elemenata, pri čemu svaki od elemenata može biti odabran i više puta i redosled izbora elemenata nije bitan)
Poslednji put menjao Daniel dana Sreda, 14. Jun 2017, 01:47, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova – tačka 13. Pravilnika
 
Postovi: 10
Zahvalio se: 4 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Četvorocifreni brojevi

Postod Daniel » Utorak, 13. Jun 2017, 20:40

U pravu si, tek sad vidim, ovde je greška:
MartinaJuric je napisao:b) [inlmath]5\cdot\overline{V}_5^3=5\cdot5\cdot4\cdot3=300[/inlmath]

Ne treba da stoji [inlmath]\overline V_5^3[/inlmath], već treba [inlmath]V_5^3[/inlmath]. Znači, ne varijacije s ponavljanjem, već varijacije bez ponavljanja.
Ali to je samo greška u kucanju, jer vidi se i iz same zamene brojnim vrednostima, [inlmath]5\cdot4\cdot3[/inlmath], da je u pitanju [inlmath]V_5^3[/inlmath], jer bi [inlmath]\overline{V}_5^3[/inlmath] bilo jednako [inlmath]5^3[/inlmath].

Isto tako, pod a) ne treba da stoji [inlmath]V_6^3[/inlmath], već treba [inlmath]\overline V_6^3[/inlmath] (tu su u pitanju varijacije s ponavljanjem).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 29 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Petak, 29. Mart 2024, 00:14 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs