Zdravo
Koliko ima najkraćih putanja na šahovskoj tabli od polja a1 do polja h8, ako se kretanje vrši isključivo nadesno ili naviše?
Ima i resenje
U oba slucaja je logika da imamo [inlmath]7[/inlmath] horizontalnih pokreta i [inlmath]7[/inlmath] vertikalnih
Prvo resenje
[dispmath]14\choose7[/dispmath] Drugo resenje
[dispmath]\frac{14!}{7!\cdot7!}[/dispmath] Ne razumem prvo resenje
Procitao sam na ovom fourumu tutorijal o kombinaciji bez ponavljanja
I tamo stoji da je
To isto kao varijacije bez ponavljanja samo podeljeno sa faktorijal od broja elementa
I to je ok za mene
Ali recimo pocnimo od varijacije bez ponavljanja, tamo pise za [inlmath]V_n^1[/inlmath]
I tu biramo samo jedan element, pa je resenje [inlmath]n[/inlmath]
I sad jos to podelimo sa [inlmath]k![/inlmath]
I dobijemo resenje, kombinacije bez ponavljanja
Ali nije mi jasno kod prvog resenja zasto biramo [inlmath]7[/inlmath] elemenata od [inlmath]14[/inlmath]
Nama treba minimum [inlmath]14[/inlmath] poteza da stignemo u gornji desni ugao
Pa mi nelogicno zasto biramo samo [inlmath]7[/inlmath]
*ova resenja su verovatno 80% tacna, nisam ih uporedjivao sa jednako, jer me ne zanima da li su jednaka, samo me zanima kako smo dosli do njega
Drugo resenje
Ovde je fora da imamo dva skupa, jedan sa [inlmath]7[/inlmath] horizontalna poteza, i drugi sa [inlmath]7[/inlmath] vertik...
Pa je resenje prvo napravimo sve permutacije [inlmath]14![/inlmath], pa onda podelimo sa permutacijama skupova [inlmath](7!)^2[/inlmath], da bi dobili permutacije sa ponavljanjem?