Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Odabir kolaca u poslasticarnici

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Odabir kolaca u poslasticarnici

Postod Marko Todorcevic » Četvrtak, 22. Mart 2018, 20:44

U poslasticarnici se prodaju [inlmath]4[/inlmath] vrste kolaca. Na koliko nacina je moguce kupiti [inlmath]7[/inlmath] kolaca?

Resenje: oznacimo jedan izbor kolaca - na primer [inlmath]3[/inlmath] krempite, [inlmath]1[/inlmath] samponjez, [inlmath]2[/inlmath] napoleona, i [inlmath]1[/inlmath] ekler sa [inlmath]1110101101[/inlmath]. Svakom izboru kolaca odgovarace na ovaj nacin niz duzine [inlmath]10[/inlmath] sa [inlmath]7[/inlmath] jednica i [inlmath]3[/inlmath] nule. Dakle broj izbora bice jednak broju permutacija sa ponavljanjem
[dispmath]\frac{10!}{7!\cdot3!}=120[/dispmath] Na prvi pogled mi je ovo resenje izgledalo malo, mislio sam da je resenje samo [inlmath]4^7[/inlmath] kao i ostali ucenici ali sam se kasnije setio da [inlmath]3[/inlmath] sampite i [inlmath]2[/inlmath] napoleona je isto sto i [inlmath]2[/inlmath] napoleona i [inlmath]3[/inlmath] sampite. Cisto imajte na umu i ovo.

Imam problem sa nacinom na koji su oni dosli do resenja, da li postoji neki drugi nacin za resavanje ovakvog zadatka jer ovog se nacina nikada ne bih setio. Samo resenje mi je shvatljivo ali cisto bih zeleo da znam da li ima drugacijih postupaka za resavanje ovog zadatka.
 
Postovi: 4
Lokacija: Indjija
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Odabir kolaca u poslasticarnici

Postod Daniel » Četvrtak, 22. Mart 2018, 22:26

Svidelo mi se ovo rešenje preko permutacija s ponavljanjem. :thumbup: Što se tiče alternativnih rešenja, ovde sam za taj isti zadatak pokazao kako se radi preko kombinacija s ponavljanjem – rutinski, samo se primeni formula.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 45 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 13:23 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs