Suma binomnih koeficijenata članova na neparnim mestima

PostPoslato: Utorak, 10. April 2018, 00:06
od Tinker
Pozdrav. :D
Imam jedan zadatak iz oblasti "binomna formula" koja je poprilično laka bila za preći, ali sam se ovde zaglavio pa bih zahtevao pomoć ako nije problem. :)
Zadatak glasi:
Suma binomnih koeficijenata članova na neparnim mestima u razlaganju binoma [inlmath]\displaystyle\left(a\sqrt[5]{\frac{a}{3}}-\frac{b}{\sqrt[7]{a^3}}\right)^n[/inlmath] jednaka je [inlmath]2048[/inlmath]. Član koji sadrži [inlmath]a^3[/inlmath] je: Tačan odgovor je [inlmath]-264a^3b^7[/inlmath].
Sada, šta meni ovde nije jasno je to kako da ja dođem do [inlmath]n[/inlmath], kada pronađem [inlmath]n[/inlmath] znaću da rešim zadatak pa ću i da dopišem, ali ako bi mi neko mogao objasniti kako da dođem do istog bio bih veoma zahvalan. :)

P.S. pišem sa telefona pa ako ima grešaka u Latex-u izvinjavam se i molio bih da Daniel ispravi. Hvala unapred! :D

Re: Suma binomnih koeficijenata članova na neparnim mestima

PostPoslato: Utorak, 10. April 2018, 00:30
od Daniel
Dobar ti je Latex, malo sam ga samo još „izglancao“. A ovaj zadatak izgleda da baš često privlači pažnju Matemanijaka. :) Možeš pogledati ovu temu, a u njoj ćeš videti linkove ka još nekim temama u kojima je isti objašnjen.

Re: Suma binomnih koeficijenata članova na neparnim mestima

PostPoslato: Utorak, 10. April 2018, 01:18
od Tinker
Gledao sam jednu od onih tema navedenih na tvom linku u potrazi za ovim ili nekim sličnim zadatkom i totalno prevideo taj zadatak. :facepalm:
Hvala puno na smernicama, izvinjavam se što sam ponovio zadatak. :facepalm: :facepalm: :facepalm:

Re: Suma binomnih koeficijenata članova na neparnim mestima

PostPoslato: Utorak, 10. April 2018, 01:20
od Daniel
Sve u redu, nikakav problem. :thumbup: