Suma binomnih koeficijenata članova na neparnim mestima
Poslato: Utorak, 10. April 2018, 00:06
Pozdrav.
Imam jedan zadatak iz oblasti "binomna formula" koja je poprilično laka bila za preći, ali sam se ovde zaglavio pa bih zahtevao pomoć ako nije problem.
Zadatak glasi:
Suma binomnih koeficijenata članova na neparnim mestima u razlaganju binoma [inlmath]\displaystyle\left(a\sqrt[5]{\frac{a}{3}}-\frac{b}{\sqrt[7]{a^3}}\right)^n[/inlmath] jednaka je [inlmath]2048[/inlmath]. Član koji sadrži [inlmath]a^3[/inlmath] je: Tačan odgovor je [inlmath]-264a^3b^7[/inlmath].
Sada, šta meni ovde nije jasno je to kako da ja dođem do [inlmath]n[/inlmath], kada pronađem [inlmath]n[/inlmath] znaću da rešim zadatak pa ću i da dopišem, ali ako bi mi neko mogao objasniti kako da dođem do istog bio bih veoma zahvalan.
P.S. pišem sa telefona pa ako ima grešaka u Latex-u izvinjavam se i molio bih da Daniel ispravi. Hvala unapred!
Imam jedan zadatak iz oblasti "binomna formula" koja je poprilično laka bila za preći, ali sam se ovde zaglavio pa bih zahtevao pomoć ako nije problem.
Zadatak glasi:
Suma binomnih koeficijenata članova na neparnim mestima u razlaganju binoma [inlmath]\displaystyle\left(a\sqrt[5]{\frac{a}{3}}-\frac{b}{\sqrt[7]{a^3}}\right)^n[/inlmath] jednaka je [inlmath]2048[/inlmath]. Član koji sadrži [inlmath]a^3[/inlmath] je: Tačan odgovor je [inlmath]-264a^3b^7[/inlmath].
Sada, šta meni ovde nije jasno je to kako da ja dođem do [inlmath]n[/inlmath], kada pronađem [inlmath]n[/inlmath] znaću da rešim zadatak pa ću i da dopišem, ali ako bi mi neko mogao objasniti kako da dođem do istog bio bih veoma zahvalan.
P.S. pišem sa telefona pa ako ima grešaka u Latex-u izvinjavam se i molio bih da Daniel ispravi. Hvala unapred!