Zdravo,
Na koliko načina se u niz mogu poređati cifre [inlmath]0,1,2,3,\ldots,9[/inlmath] tako da se na prvih pet mesta nađu neparne cifre.
Na forumu sam našao sličan zadatak
međutim, ovde mene zanima kako da znam da li cifre mogu da se ponavljaju?
Neko moje razmišljanje je sledeće:
Na prvih pet mesta mogu da smestim [inlmath]5[/inlmath] cifara ([inlmath]1,3,5,7,9[/inlmath]) a ostalih pet mesta [inlmath]10[/inlmath] cifara. Što daje rešenje
[dispmath]5^5\cdot10^5=312500000[/dispmath] To je naravno ako se cifre ponavljaju, a u drugom slučaju dobijam:
[dispmath]5!\cdot5!=14400[/dispmath]
Mislim da je ovo drugo rešenje, željeno rešenje, ali opet bih zamolio za pomoć ili neko kratko objašnjenje kako rešiti ovaj zadatak.
Hvala.