Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Prvih pet mesta neparni brojevi

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Prvih pet mesta neparni brojevi

Postod sergiles » Nedelja, 22. April 2018, 13:22

Zdravo,

Na koliko načina se u niz mogu poređati cifre [inlmath]0,1,2,3,\ldots,9[/inlmath] tako da se na prvih pet mesta nađu neparne cifre.

Na forumu sam našao sličan zadatak
međutim, ovde mene zanima kako da znam da li cifre mogu da se ponavljaju?
Neko moje razmišljanje je sledeće:
Na prvih pet mesta mogu da smestim [inlmath]5[/inlmath] cifara ([inlmath]1,3,5,7,9[/inlmath]) a ostalih pet mesta [inlmath]10[/inlmath] cifara. Što daje rešenje
[dispmath]5^5\cdot10^5=312500000[/dispmath] To je naravno ako se cifre ponavljaju, a u drugom slučaju dobijam:
[dispmath]5!\cdot5!=14400[/dispmath]
Mislim da je ovo drugo rešenje, željeno rešenje, ali opet bih zamolio za pomoć ili neko kratko objašnjenje kako rešiti ovaj zadatak.

Hvala.
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 22. April 2018, 13:50, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje inline Latex-tagova
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Prvih pet mesta neparni brojevi

Postod Daniel » Nedelja, 22. April 2018, 13:53

sergiles je napisao:međutim, ovde mene zanima kako da znam da li cifre mogu da se ponavljaju?

Ovo i mene zbunjuje. Iz ovako napisanog teksta, nije moguće zaključiti na šta je autor zadatka mislio.

Tvoja oba postupka su tačna – kako za slučaj s ponavljanjem, tako i za slučaj bez ponavljanja.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Prvih pet mesta neparni brojevi

Postod sergiles » Nedelja, 22. April 2018, 20:05

Svakako hvala na potvrdi oko rešenja zadatka.

Kucao sam na google ceo tekst zadatka i našao sam potpuno isti zadatak na neka tri sajta, jedan od njih je i link ka matematičkom listu u pdf formatu.
Nažalost, samo stoji tekst, bez rešenja i dodatnog objašnjenja, tako da ostaje dilema šta je autor zadatka mislio.

još jednom hvala i pozdrav.
 
Postovi: 15
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

  • +1

Re: Prvih pet mesta neparni brojevi

Postod Daniel » Ponedeljak, 23. April 2018, 13:24

Kad bolje razmislim, ipak nema logike da bude s ponavljanjem. Jer, u slučaju ponavljanja cifara, niz može biti bilo koje dužine, pa i beskonačan, a u zadatku nije dat podatak o dužini niza. Ti si u svom rešenju za slučaj s ponavljanjem pretpostavio da je dužina niza [inlmath]10[/inlmath], ali to ne mora biti slučaj. Zato mislim da zadatak može imati smisla jedino ako se cifre ne ponavljaju, jer tada znamo da je dužina niza jednaka broju cifara.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 47 gostiju

cron

Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 11:54 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs