Probni prijemni ispit FON - 9. jun 2018.
19. zadatak
Zbir binomnih koeficijenata u razvoju [inlmath]\left(\sqrt[5]3-\sqrt[3]5\right)^n[/inlmath] je jednak [inlmath]32^{200}[/inlmath]. Broj članova u ovom razvoju koji su prirodni brojevi iznosi:
Tačan odgovor: [inlmath]34[/inlmath]
Ja sam dobio rezultat od [inlmath]67[/inlmath] a nikako ne mogu [inlmath]34[/inlmath] kakvo je njihovo rešenje, nije mi jasno gde sam pogrešio. Hvala za pomoć. [inlmath]32^{200}[/inlmath] je [inlmath]2^{1000}[/inlmath], pa je [inlmath]n=1000[/inlmath]. [inlmath]1000[/inlmath] podeljeno sa [inlmath]15[/inlmath] je [inlmath]66[/inlmath]. [inlmath]66+1=67[/inlmath] a ne [inlmath]34[/inlmath]. Gde sam pogrešio?