Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Binomna formula vrednost n ako su clanovi jednaki

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Binomna formula vrednost n ako su clanovi jednaki

Postod binomnaformula » Nedelja, 26. Avgust 2018, 10:35

Pozdrav svima, trebala bi mi pomoc oko jednog zadatka. U pitanju je binomna formula. Ako su koeficijenti [inlmath]5.[/inlmath] i [inlmath]10.[/inlmath] clana jednaki potrebno je odrediti clan bez [inlmath]x[/inlmath]. Sam postupak za resavanje zadatka mi je jasan samo nisam siguran da li je [inlmath]n[/inlmath] u ovom slucaju [inlmath]13[/inlmath]. Nasao sam jedan primer zadatka u kojem su [inlmath]3.[/inlmath] i [inlmath]7.[/inlmath] clan jednaki i [inlmath]n[/inlmath] je u ovom slucaju [inlmath]8[/inlmath] pa sam hteo da proverim da li je to tacno ili ne. Hvala unapred.
Poslednji put menjao Daniel dana Ponedeljak, 27. Avgust 2018, 00:18, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova (tačka 13. Pravilnika)
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Binomna formula vrednost n ako su clanovi jednaki

Postod Igor » Nedelja, 26. Avgust 2018, 13:38

Zar ne bi trebalo da je u zadatku dato koji binom je u pitanju?
Korisnikov avatar
Igor  OFFLINE
Hiljaditi član foruma
 
Postovi: 89
Zahvalio se: 28 puta
Pohvaljen: 76 puta

Re: Binomna formula vrednost n ako su clanovi jednaki

Postod Igor » Nedelja, 26. Avgust 2018, 15:47

A što se tiče tvog pitanja, tačno je da je [inlmath]n=13[/inlmath]. :correct:
Ali je dobro da uvek napišeš ceo tekst zadatka.
Korisnikov avatar
Igor  OFFLINE
Hiljaditi član foruma
 
Postovi: 89
Zahvalio se: 28 puta
Pohvaljen: 76 puta

Re: Binomna formula vrednost n ako su clanovi jednaki

Postod binomnaformula » Nedelja, 26. Avgust 2018, 20:55

Ok, hvala na odgovoru, sledeci put cu postaviti ceo zadatak.
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 7 puta
Pohvaljen: 0 puta

Re: Binomna formula vrednost n ako su clanovi jednaki

Postod Daniel » Ponedeljak, 27. Avgust 2018, 00:21

Pozdrav, @binomnaformulo. Upravo tako kao što reče Igor. Čak je i obavezno napisati tekst zadatka, a obavezno je i koristiti Latex za formule, oznake, brojne vrednosti (kao što sam ja sad korigovao u tvom postu) da bi bile uočljivije i preglednije. Sve to možeš naći u forumskom Pravilniku.

Rezultat za [inlmath]n[/inlmath] sledi iz osobine binomnog koeficijenta [inlmath]{n\choose n-k}={n\choose k}[/inlmath]. Znači, ako su [inlmath]3.[/inlmath] i [inlmath]7.[/inlmath] koeficijent jednaki, onda je [inlmath]{n\choose2}={n\choose6}[/inlmath] (jer je [inlmath]k[/inlmath]-ti koeficijent jednak [inlmath]n\choose k-1[/inlmath]), a pošto je [inlmath]{n\choose2}={n\choose n-2}[/inlmath], onda je i [inlmath]{n\choose6}={n\choose n-2}[/inlmath], odakle sledi [inlmath]n-2=6[/inlmath], a odatle, je li, [inlmath]n=8[/inlmath]. Na potpuno isti način se i u tvom primeru dobije [inlmath]n=13[/inlmath] (ovo ostavljam tebi da uradiš).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 37 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 15:03 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs