Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Bojenje stolica (ispitni zadatak iz 2018.)

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Bojenje stolica (ispitni zadatak iz 2018.)

Postod Marinko » Nedelja, 07. April 2019, 12:43

1. U cirkusu radi [inlmath]n[/inlmath] klovnova. Svaki klovan se za predstavu sminka sa po bar [inlmath]5[/inlmath] od [inlmath]12[/inlmath] boja. Takodje jednu boju ne sme da koristi vise od [inlmath]20[/inlmath] klovnova. Dokazati da je [inlmath]n\leq48[/inlmath].

neka moja ideja je da gledamo skup [inlmath]T(c,b)[/inlmath] i da pokusam da ga ogranicim, gde je[inlmath]c[/inlmath] - oznaka za klovna, a [inlmath]b[/inlmath] - neka od boja. Ali nikako da uspem. Ako neko ima ideju


2. U vrstu je poredjano [inlmath]2018[/inlmath] stolica. Na koliko nacina je moguce obojiti svaku stolicu crvenom ili plavom bojom na takav nacin da broj parova susednih stolica koje imaju istu boju bude paran?

ovaj ne znam ni da krenem sem da vidim da imam [inlmath]2017[/inlmath] parova susednih stolica
Poslednji put menjao Daniel dana Nedelja, 14. April 2019, 16:01, izmenjena samo jedanput
Razlog: Promena naziva teme („Kombinatorika Ispitni zadaci iz 2018“) u adekvatniji
Marinko  OFFLINE
 
Postovi: 7
Zahvalio se: 3 puta
Pohvaljen: 0 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Bojenje stolica (ispitni zadatak iz 2018.)

Postod Jovan111 » Nedelja, 07. April 2019, 13:23

Pozdrav! Prvo te molim da pročitaš pravilnik foruma u kom se kaže da se za jedan zadatak pita po jednoj temi na forumu ([inlmath]10.[/inlmath] tačka), između ostalog :!:



Marinko je napisao:U vrstu je poredjano [inlmath]2018[/inlmath] stolica. Na koliko nacina je moguce obojiti svaku stolicu crvenom ili plavom bojom na takav nacin da broj parova susednih stolica koje imaju istu boju bude paran?

Ipak, odgovoriću ti, ali samo na jedan zadatak (takav je pravilnik :D ). Oboji prvih [inlmath]2017[/inlmath] stolica proizvoljno. U tačno jednom od dva moguća bojenja preostale stolice broj posmatranih parova biće paran (što se i traži). Prema tome, imaćeš da je traženi broj [inlmath]2^{2017}[/inlmath].
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 161 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 15:18 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs