Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Broj delimicnih podgrafova

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Broj delimicnih podgrafova

Postod diopo » Petak, 19. April 2019, 19:46

Odrediti broj delimicnih podgrafova sa [inlmath]5[/inlmath] cvorova i [inlmath]6[/inlmath] grana potpunog grafa sa [inlmath]8[/inlmath] cvorova.

Potpun graf jeste regularan graf sa [inlmath]n[/inlmath] cvorova stepena [inlmath]n-1[/inlmath]. Dakle, ako imamo potpun graf od [inlmath]8[/inlmath] cvorova u njemu imamo [inlmath]{8\choose2}=28[/inlmath] grana. Treba da obrisemo [inlmath]3[/inlmath] cvora, to mozemo da uradimo na [inlmath]8\choose3[/inlmath] nacina. Posto brisemo [inlmath]3[/inlmath] cvora, brisemo i [inlmath]7+6+5=18[/inlmath] grana, pa ostaje [inlmath]10[/inlmath]. Sada od tih [inlmath]10[/inlmath] grana biramo [inlmath]6[/inlmath], a to je [inlmath]10\choose6[/inlmath], te je broj ovakvih delimicnih podgrafova jednak:
[dispmath]{8\choose3}\cdot{10\choose6}[/dispmath]
Je l je u redu ovo? :think1:
diopo  OFFLINE
 
Postovi: 57
Zahvalio se: 35 puta
Pohvaljen: 16 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Broj delimicnih podgrafova

Postod Daniel » Petak, 26. April 2019, 09:16

U redu je. Ja bih to radio tako što bih izabrao čvorove koje zadržavamo (da li ćeš izabrati čvorove koje brišeš ili koje zadržavaš, isti đavo, jer je [inlmath]{8\choose3}={8\choose5}[/inlmath]), a zatim bih od ukupno [inlmath]5\choose2[/inlmath] grana koliko ih ima u novom grafu, birao njih [inlmath]6[/inlmath], što mogu učiniti na [inlmath]{5\choose2}\choose6[/inlmath] načina. Dakle,
[dispmath]{8\choose5}\cdot{{5\choose2}\choose6}[/dispmath] što je jednako tvom rezultatu.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 7932
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 4140 puta
Pohvaljen: 4217 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Google [Bot] i 21 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Nedelja, 29. Mart 2020, 21:55 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs