Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Raspoređivanje muškaraca i žena oko okruglog stola

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Raspoređivanje muškaraca i žena oko okruglog stola

Postod Jovan111 » Petak, 31. Maj 2019, 22:20

Pozdrav! Mene muče dva vrlo slična zadatka, koja mi se čak čine i istim, te ne vidim zašto ta dva zadatka imaju različita rešenja:
Zadatak 1. Na koliko načina se mogu za okruglim stolom rasporediti [inlmath]5[/inlmath] muškaraca i [inlmath]5[/inlmath] žena tako da osobe istog pola ne sede jedna do druge?

Postavimo, recimo, jednog muškarca kao fiksno mesto i posmatrajmo kako ćemo permutovati raspored ostala [inlmath]4[/inlmath] muškarca i [inlmath]5[/inlmath] žena oko njega. Zaključujem odatle da je rešenje [inlmath]4!5![/inlmath]. (rešenje mi se poklapa sa rešenjem iz zbirke, Vladimir Bečejac)

Zadatak 2. Na koliko načina se mogu za okruglim stolom rasporediti [inlmath]5[/inlmath] muškaraca i [inlmath]5[/inlmath] žena tako da uvek između dva muškarca sedi jedna žena?
Rešenje : [inlmath]2\cdot4!4![/inlmath] (nije iz iste zbirke)



Jako mi slično deluju ovi zadaci, pa ako neko može da mi pojasni kako se dolazi do rešenja u drugom zadatku i koja je suštinska razlika između njih, bio bih zahvalan. Prvi zadatak sam rešio, ali drugi sam pokušavao i pored toga što bih ga rešio isto kao i prvi, drugih ideja nemam.
Unapred zahvalan :D
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 161 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Raspoređivanje muškaraca i žena oko okruglog stola

Postod Daniel » Subota, 01. Jun 2019, 20:56

Pozdrav! Nekoliko puta sam pročitao tekst oba zadatka i prilično sam ubeđen da su zadaci identični, samo različito sročeni.
Slažem se s rešenjem [inlmath]4!5![/inlmath], dok mi rešenje [inlmath]2\cdot4!4![/inlmath] uopšte nije logično.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Raspoređivanje muškaraca i žena oko okruglog stola

Postod Jovan111 » Subota, 01. Jun 2019, 21:07

Verovatno da je greška .Jedino mi je bilo teško da poverujem da je greška, pošto je zadatak iz pripremne zbirke za fakultet u kojoj je bilo mnogo težih zadataka, koji su urađeni tačno. Hvala na odgovoru!
Korisnikov avatar
Zaslužni forumaš
 
Postovi: 136
Zahvalio se: 45 puta
Pohvaljen: 161 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 40 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 10:47 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs