Binomna formula i aritmetička progresija

PostPoslato: Petak, 21. Jun 2019, 13:47
od kaca10
Naišla sam na zadatak koji glasi ovako:

Peti, šesti i sedmi koeficijent u razvoju stepena binoma [inlmath](a+b)^n[/inlmath] su tri uzastopna člana rastuće aritmetičke progresije. Stepen [inlmath]n[/inlmath] je tada:

a) prost broj
b) neparan broj
c) broj manji od [inlmath]10[/inlmath]
d) broj veći od [inlmath]12[/inlmath]
e) ne postoji takav broj.

Ne umem uopšte da ga postavim. Može li pomoć? Rešenje je pod [inlmath]D[/inlmath].

Re: Binomna formula i aritmetička progresija

PostPoslato: Petak, 21. Jun 2019, 15:46
od Jovan111
Pozdrav! Znaš li kako se dobija vrednost binomnih koeficijenata za te članove? Znaš li koja formula povezuje tri uzastopna člana aritmetičkog niza?

Re: Binomna formula i aritmetička progresija

PostPoslato: Petak, 21. Jun 2019, 18:14
od kaca10
Hvala na ideji. Našla sam koeficijente i upotrebila formulu za nalaženje jednog člana od tri uzastopna. Međutim, na kraju sam dobila kvadratnu jednačinu i rešenje koje nije lep broj već izgleda ovako:
[dispmath]n=\frac{25\pm\sqrt[2]{625-568}}{2}[/dispmath] Ako se gleda plus, to jeste broj veći od [inlmath]12[/inlmath], ali mi je sve sumnjivo jer ne znam kako to proveriti.

Re: Binomna formula i aritmetička progresija

PostPoslato: Petak, 21. Jun 2019, 18:45
od Daniel
Po uslovu zadatka, [inlmath]n[/inlmath] mora biti prirodan broj.
Negde imaš grešku.