Drugi probni prijemni ispit FON – 20. jun 2019.
20. zadatak
Broj svih desetocifrenih brojeva deljivih sa [inlmath]5[/inlmath] koji u zapisu sadrže tačno dve cifre [inlmath]0[/inlmath] i sadrže osam različitih cifara među kojima nije cifra [inlmath]1[/inlmath], jednak je:
[inlmath]A)\;64\cdot7!;\quad[/inlmath] [inlmath]B)\;92\cdot7!;\quad[/inlmath] [inlmath]C)\;92\cdot8!;\quad[/inlmath] [inlmath]D)\;82\cdot7!;\quad[/inlmath] [inlmath]E)\;60\cdot8!;\qquad[/inlmath] [inlmath]N)\;\text{Ne znam.}[/inlmath]
Krenula sam da razmatram slučaj kada je [inlmath]5[/inlmath] na kraju, i dobila da imam takvih
[dispmath]49\cdot7![/dispmath] a nakon toga slučaj kada je [inlmath]0[/inlmath] na poslednjem mestu a na prvom ne sme stajati. Dobila sam
[dispmath]64\cdot7![/dispmath] međutim kada saberem ova dva broja ne dobijam rešenje pod [inlmath]B[/inlmath]. Da li postoji neki drugi način za ovo? Čini mi se da mi pristup nije dobar ali ne pada mi ništa drugo na pamet.