Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Nekolinearne tačke u ravni – prijemni MATF 2018.

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Nekolinearne tačke u ravni – prijemni MATF 2018.

Postod miljan1403 » Ponedeljak, 20. April 2020, 19:28

Prijemni ispit MATF – 27. jun 2018.
19. zadatak


Zadatak inicijalno nisam znao da uradim, ali sam pogledao rešenje i izgleda mi logično, ali ono što mene zanima jeste kako prva rečenica zadatka utiče na sam zadatak.
Zadatak ide ovako: U ravni je dato [inlmath]n[/inlmath] tačaka [inlmath](n\ge3)[/inlmath] tako da nikoje tri nisu kolinearne. Ako je razlika broja trouglova i broja duži određenih ovim tačkama jednaka [inlmath]2n[/inlmath], tada je [inlmath]n[/inlmath] jednako:

Šta bi bilo kada bi tačke bile kolinearne? :D I šta nam generalno, praktično, govori prva rečenica?

Rešenje je inače: [inlmath]{n\choose3}-{n\choose2}=2n[/inlmath], [inlmath]n=7[/inlmath]
 
Postovi: 115
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 7 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+

Re: Nekolinearne tačke u ravni – prijemni MATF 2018.

Postod Frank » Ponedeljak, 20. April 2020, 19:56

miljan1403 je napisao:Šta bi bilo kada bi tačke bile kolinearne? :D I šta nam generalno, praktično, govori prva rečenica?

Kada bi bile kolinearne značilo bi da leže na jednoj pravoj, tj. ne mogu biti temena trougla (naravno govorim o tri tačke). Pošto u rešenjima kaze nikoje tri tačke nisu kolinearne, to znači da izmedju svake tri tačke postoji trougao.
Ako povučes pravu kroz bilo koje dve tačke u ravni, toj pravoj više nece pripadati nijedna tačka. U suprotnom ne bi vazilo da nikoje tri tačke nisu kolinearne.
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta

Re: Nekolinearne tačke u ravni – prijemni MATF 2018.

Postod miljan1403 » Ponedeljak, 20. April 2020, 20:42

Hvala na objašnjenju! :D
 
Postovi: 115
Zahvalio se: 85 puta
Pohvaljen: 7 puta

  • +1

Re: Nekolinearne tačke u ravni – prijemni MATF 2018.

Postod Frank » Utorak, 21. April 2020, 07:46

Nema na čemu! :)
Frank  OFFLINE
 
Postovi: 502
Zahvalio se: 223 puta
Pohvaljen: 380 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 43 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 12:58 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs