Korisnički Kontrolni Panel
Pogledajte svoj profil
Pogledajte svoje postove
ČPP
Prijavite se

Matematički forum na kojem možete da diskutujete o raznim matematičkim oblastima, pomognete drugima oko rešavanja zadataka, a i da dobijete pomoć kada vam zatreba


















Index stranica OSTALE MATEMATIČKE OBLASTI KOMBINATORIKA

Opšte pitanje vezano za binomnu formulu (nije zadatak)

[inlmath]{n\choose k}=\frac{n!}{\left(n-k\right)!k!}[/inlmath]

Opšte pitanje vezano za binomnu formulu (nije zadatak)

Postod Pajče » Sreda, 17. Jun 2020, 00:09

Na koji se član odnosi zahtev: "naći član koji ne zavisi od [inlmath]x[/inlmath] u razvoju binoma..."? Prvi put se generalno susrećem sa ovakvim zahtevom. Zadatke iz oblasti binomne formule uglavnom znam raditi ali mi prosto nije jasno na koji se član ovo odnosi. Uglavnom treba "štelovati" stepen proizvoda članova binoma kako bi odgovorili na zahtev.

Član koji ne sadrži [inlmath]x[/inlmath]? Onaj čiji je stepen proizvoda članova binoma jednak nuli. Čemu u ovom slučaju treba biti jednak stepen (ako se uopšte ovaj tip zadataka radi na ovaj način)? Ukoliko to nije slučaj, preformulisao bih pitanje u: kako se uopšte rade ovakvi zadaci? Zahvalan bih bio i na deljenju najobičnijeg primera :thumbup:
Poslednji put menjao Daniel dana Sreda, 17. Jun 2020, 05:19, izmenjena samo jedanput
Razlog: Dodavanje Latex-tagova
Pajče  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 1 puta

Sharuj ovu temu na:

Share on Facebook Facebook Share on Twitter Twitter Share on MySpace MySpace Share on Google+ Google+
  • +1

Re: Opšte pitanje vezano za binomnu formulu (nije zadatak)

Postod Daniel » Sreda, 17. Jun 2020, 05:30

Nisam siguran jesam li dobro razumeo pitanje, budući da je dosta konfuzno napisano – a i uvek treba da postaviš konkretan zadatak u kojem si se, kako i sâm kažeš, susreo s ovim zahtevom (tačka 11. Pravilnika), jer bismo onda znali i koji tačno slučaj treba pojasniti.

Ako si pod koji član mislio na koji redni broj člana, onda na to mogu odgovoriti – usvojeno je da se pri razvoju binoma [inlmath](a+b)^n[/inlmath] pod prvim članom podrazumeva [inlmath]{n\choose0}a^nb^0[/inlmath], pod drugim članom [inlmath]{n\choose1}a^{n-1}b^1[/inlmath]... pod [inlmath]k[/inlmath]-tim članom [inlmath]{n\choose k-1}a^{n-k+1}b^{k-1}[/inlmath]... pod [inlmath]n[/inlmath]-tim članom [inlmath]{n\choose n-1}a^1b^{n-1}[/inlmath] i pod [inlmath](n+1).[/inlmath] članom [inlmath]{n\choose n}a^0b^n[/inlmath].

Član koji ne zavisi od [inlmath]x[/inlmath], tj. član u kojem ne figuriše [inlmath]x[/inlmath], biće onaj u kojem je [inlmath]x[/inlmath] dignuto na nulti stepen (i, samim tim, jednako jedinici).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Korisnikov avatar
Daniel  OFFLINE
Administrator
 
Postovi: 9300
Lokacija: Beograd
Zahvalio se: 5151 puta
Pohvaljen: 4951 puta

Re: Opšte pitanje vezano za binomnu formulu (nije zadatak)

Postod Pajče » Četvrtak, 18. Jun 2020, 22:35

Nema potrebe dodavati zadatak jer mi je jasno sve što nije bilo. Potvrdili ste moje mišljenje. "Član koji ne zavisi od [inlmath]x[/inlmath]" je samo drugi naziv za "član koji ne sadrži [inlmath]x[/inlmath]" a to je, kao što ste rekli, slučaj gde je [inlmath]x[/inlmath] dignuto na nulti stepen. Izradom zadatka sam to i potvrdio.

Samo mi je bilo konfuzno jer se nisam sretao sa takvom terminologijom do sada, pa sam mislio da ima neko drugo značenje, koje nisam uspeo naći ni na internetu, ali nema. Ukoliko neko želi, ipak, da vidi o kom zadatku je reč, neka napiše poruku, a ja ću rado postaviti. :)
Pajče  OFFLINE
 
Postovi: 6
Zahvalio se: 5 puta
Pohvaljen: 1 puta


Povratak na KOMBINATORIKA

Ko je OnLine

Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 42 gostiju


Index stranicaTimObriši sve kolačiće boarda
Danas je Četvrtak, 28. Mart 2024, 12:48 • Sva vremena su u UTC + 1 sat
Pokreće ga phpBB® Forum Software © phpBB Group
Prevod – www.CyberCom.rs