-
+1
Ovi korisnici su zahvalili autoru
Daniel za post:
Sah
Reputacija: 4.55%
od Daniel » Ponedeljak, 26. Oktobar 2020, 22:07
Ideja ti je dobra, samo, vodi računa da se fizičar može naći i na poslednjem mestu. Nakon što to ispraviš, dobićeš tačan rezultat.
Drugi način bi bio razmatrati dva moguća slučaja:
- [inlmath]I[/inlmath] slučaj – na prvom mestu se nalazi fizičar.
Pošto je na prvom mestu fizičar, na preostala mesta raspoređujemo elemente [inlmath]MF[/inlmath] i [inlmath]M[/inlmath], pri čemu elemenata [inlmath]MF[/inlmath] ima [inlmath]10[/inlmath] (jer smo jedno [inlmath]F[/inlmath] već stavili na početak niza), a elemenata [inlmath]M[/inlmath] ima [inlmath]6[/inlmath] (jer je [inlmath]10[/inlmath] matematičara već otišlo na elemente [inlmath]MF[/inlmath]). To raspoređivanje obavljamo na [inlmath]10+6=16[/inlmath] mesta, pa je broj načina na koji to možemo učiniti jednak [inlmath]16\choose10[/inlmath], tj. [inlmath]16\choose6[/inlmath]. - [inlmath]II[/inlmath] slučaj – na prvom mestu se nalazi matematičar.
Elemenata [inlmath]MF[/inlmath] sada ima [inlmath]11[/inlmath], a elemenata [inlmath]M[/inlmath] ima [inlmath]5[/inlmath] (jer je [inlmath]11[/inlmath] matematičara već otišlo na elemente [inlmath]MF[/inlmath]). Ove elemente sada raspoređujemo na sva mesta, uključujući i prvo mesto (a time što su u pitanju elementi [inlmath]MF[/inlmath] i [inlmath]M[/inlmath] obezbeđeno je da se na prvom mestu neće naći fizičar, što je uslov ovog slučaja). To raspoređivanje obavljamo na [inlmath]11+5=16[/inlmath] mesta, pa je broj načina na koji to možemo učiniti jednak [inlmath]16\choose11[/inlmath], tj. [inlmath]16\choose5[/inlmath].
Na kraju saberemo brojeve slučajeva, i zbir pomnožimo sa [inlmath]16!\cdot11![/inlmath] (budući da se i matematičari i fizičari međusobno razlikuju).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain