Pozdrav i dobro došao na forum. Kao što vidiš, korigovao sam tvoj post da bude u skladu s tačkama
13. i 14. forumskog Pravilnika. A i složićeš se da ovako lepše i preglednije izgleda.
Naravno, zamoliću te da se upoznaš i s ostalim tačkama Pravilnika.
Imao bih pitanje – iz kog predmeta je ovaj zadatak? Da bih znao da l' da ga prebacim u „
Analitičku geometriju“, u „
Matematiku u programiranju“, il' možda u neku treću rubriku. I inače, nov zadatak uvek ide u zasebnu temu, kao što to kaže tačka 10. pomenutog Pravilnika.
zagi92 je napisao:1) Kako da iz kontrolnih točaka (označene crnom bojom [inlmath]3,1|4,2|5,3[/inlmath] itd...) dobijem popis svih točaka unutar romba (poligona)? Da li uz pomoć matrica ili?
Popis svih tačaka unutar romba ne možeš nikako dobiti, budući da tačaka unutar romba ima beskonačno (neprebrojivo) mnogo. Da li si možda mislio na tačke s celobrojnim koordinatama? U tom slučaju bi se na to pitanje već moglo odgovoriti.
zagi92 je napisao:2) Kako bi trebao izgledati uvjet (algoritam) da računalo jedino točku [inlmath]T_1[/inlmath] označi kao ispravnu (zato što se nalazi unutar romba) a točku [inlmath]T_2[/inlmath] označi kao neispravnu.
Pre svega, treba videti da li [inlmath]x[/inlmath]-koordinata ispitivane tačke pripada intervalu [inlmath][1,5][/inlmath]. Ukoliko ne pripada tom intervalu, jasno je sa slike da ta tačka ne pripada rombu. Ukoliko pripada tom intervalu, potrebno je onda taj interval podeliti na podintervale [inlmath][1,3][/inlmath] i [inlmath][3,5][/inlmath], jer na [inlmath]x=3[/inlmath] imamo prelome pravih. Zatim se posmatra onaj podinterval kojem pripada [inlmath]x[/inlmath]-koordinata ispitivane tačke.
U intervalu [inlmath][1,3][/inlmath] posmatrati donju i gornju duž, tj. duž koja sadrži tačke [inlmath](1,3)[/inlmath] i [inlmath](3,1)[/inlmath] i duž koja sadrži tačke [inlmath](1,3)[/inlmath] i [inlmath](3,5)[/inlmath]. Napisati eksplicitni oblik jednačine prave kojoj pripada svaka od te dve duži. U opštem slučaju eskplicitni oblik jednačine prave koja sadrži tačke [inlmath]A(x_A,y_A)[/inlmath] i [inlmath]B(x_B,y_B)[/inlmath] glasi [inlmath]\displaystyle y=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}(x-x_A)+y_A[/inlmath]. Konkretno, za gornju duž, koja sadrži tačke [inlmath](1,3)[/inlmath] i [inlmath](3,5)[/inlmath] dobićeš, uvrštavanjem, [inlmath]\displaystyle y=\frac{5-3}{3-1}(x-1)+3[/inlmath], tj [inlmath]y=x+2[/inlmath]. Slično uradiš i za donju duž. Zatim u dobijene jednačine umesto [inlmath]x[/inlmath] uvrstiš [inlmath]x[/inlmath]-koordinatu ispitivane tačke i posmatraš koje vrednosti [inlmath]y[/inlmath] ćeš dobiti u jednoj i u drugoj jednačini. Ukoliko se [inlmath]y[/inlmath]-koordinata ispitivane tačke nalazi između ovako dobijenih vrednosti [inlmath]y[/inlmath], onda ta tačka pripada rombu. U suprotnom, ne pripada rombu.
Sličan je postupak i ukoliko [inlmath]x[/inlmath]-koordinata ispitivane tačke pripada onom drugom podintervalu, [inlmath][3,5][/inlmath].